精品解析：湖北省十堰市张湾区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题

2022-2023学年度下学期期中质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子中成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 6，8，10 B. 7，24，25 C. 2，， D. 5，12， 4. 等边三角形的一边上的高为，则它的边长为（ 　 ） A. 3 B. 4 C. D. 6 5. 在以下矩形的性质中，错误的是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 四个角都是直角 C 两组对边分别相等 D. 对角线互相垂直且平分 6. 如图，是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张全等直角三角形纸片的面积都为，中间一张正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积可以表示为（ ） A. 4 B. 4 C. 4 D. 7. 若1＜x＜2，则的值为（ ） A. 2x-4 B. -2 C. 4-2x D. 2 8. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 9. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A 25 B. 5 C. D. 5 10. 如图，，分别是正方形的边，上的点，且，交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是____________. 12. 直角三角形两直角边长分别为9和40，则它的斜边上的中线长为_____． 13. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为_____． 14. 有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为________ 15. 观察分析，探求规律，然后填空：，2，，2，…按此规律，第50个数是______． 16. 如图，四边形为正方形，边长为8，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在上，且点D的坐标为，点P是上的一动点，则之和的最小值是_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 18. 如图，已知，分别是的边，的点，且 ．求证： ． 19. 如图，已知，求四边形的面积． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知中，于点，，，．求的度数． 22. 如图，在中，，是的角平分线，点O为中点，连接并延长到E，使，连接，． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由． 23. 如图，在中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE. （1）求证：四边形AEPQ为菱形： （2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?请说明理 24 先阅读下列解答过程，然后再解答： 例：化简： ． 请仿照上例的方法解答下列问题： （1）填空：=________； （2）化简： ； （3）计算： 25. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N． （1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是　 　； （2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？ （4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下学期期中质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、∵＝3，被开方数中含有能开得尽方的因