北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题

北京八中 2022—2023 学年度第二学期期中练习题 第 1 页，共 4 页 2022—2023学年度第二学期期中练习题 年级：高一 科目：数学 考试时间：120 分钟，满分：150 分 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题列出的四个选中，选 出符合题目要求的一项） 1. 已知是第三象限角，那么 2  是( ) 象限角. A. 第二 B. 第三 C. 第二或第三 D. 第二或第四 2. 若点 5 5 sin ,cos 6 6         在角的终边上，则 sin 的值为( ) A. 1 2 − B. 1 2 C. 3 2 − D. 3 2 3. sin1.5， cos1.5， tan1.5的大小关系为( ) A. tan1.5 sin1.5 cos1.5  B. sin1.5 tan1.5 cos1.5  C. sin1.5 cos1.5 tan1.5  D. tan1.5 cos1.5 sin1.5  4. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计 算问题，如图所示，弧田是由弧 AB 和弦 AB 所围成的图中阴影部分，若弧田所在 圆的半径为 2，圆心角为 2 3  ，则此弧田的面积为( ) A. 4 3 3 −  B. 4 2 3 3 −  C. 8 3 3 −  D. 8 2 3 3 −  5. 已知 tan 2= ，则 1 cos 2 sin 2   + = ( ) A. 2 B. 1 2 C. 2− D. 1 2 − 6. 若向量a,b满足 1=a ， ( )+ ⊥a b a ， ( )2 + ⊥a b b，则 =b ( ) A．2 B． 2 C．1 D． 2 2 O B A 北京八中 2022—2023 学年度第二学期期中练习题 第 2 页，共 4 页 7. 在 ABC 中，内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c， ( )( ) 3a b c b c a bc+ + + − = ，且 sin 2sin cosA B C= ，则 ABC 是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 若 ABC 为钝角三角形，且 2, 3a b= = ，则边 c的长度可以为( ) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 13 9. 2022 年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台 是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目. 首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗 产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩 表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光. 如图为大跳台示意图， 为测量大跳台最高处 C 点的高度，小王在场馆内的 ,A B两点测得C 的仰角分别 为45和30 ， 60AB = (单位：m )，且 30AOB = ，则大跳台最高高度OC = ( ) A. 45m B. 45 2m C. 60m D. 60 3m 10. 已知函数 ( ) ( )sin 0, 2 f x x   = +           的部分图象如图所示，则( ) A. 函数 ( )f x 的最小正周期是 2 ； B. 函数 12 y f x   = +     的图象关于直线 2 x = −  对称； C. 函数 ( )f x 在区间 , 2         上单调递减； D. 函数 ( )f x 在区间 3 4 , 4 3         上的最大值是 3 2 . C O O 1 1 y x 北京八中 2022—2023 学年度第二学期期中练习题 第 3 页，共 4 页 二、填空题（共 5小题，每小题 5 分，共 25分） 11. sin15 cos15− = . 12. 已知向量 ( )4,3=a