江西省宜春市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年下学期初二年级期中数学试卷 一、选择题 1. 一次函数y＝x﹣1的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. （a＞0） C. D. 4. 如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 长方形花园长米，宽比长短米，把对角线修成一条小路，这条小路的长为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 计算的结果是_________． 8. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是________． 9. 用一条长为的铁丝围成一个斜边长为的直角三角形，则两条直角边的长分别是______和______． 10. 如图所示网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 11. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是_________． 12. 如图，在▱中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上以每秒的速度从点出发，在间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为______时，线段． 三、解答题 13. 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1． 15. 如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？ 16. 如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）. （1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG； （2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH. 17. 小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 18. 如图，在中，，，是边的中点，且．求证：是直角三角形． 四、解答题 19. 如图，在四边形ABCD中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形的周长为，求菱形的面积． 20. 如图，直线过点，，． （1）求直线的函数解析式和的值； （2）直线分别与轴，轴交于点，，求点，的坐标； （3）求的面积 21. 如图 ，已知锐角中，分别是边上高，分别是线段的中点． （1）求证：； （2）若，连结，求度数； （3）猜想与之间的关系，并证明你的猜想． 2022-2023学年下学期初二年级期中数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】120° 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（x﹣1）2+3；8. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【17题答案】 【答案】（1）6；（2）；（3）观光车比小军早8分钟到达观景点，理由见解析． 【18题答案】 【答案】见解析 四、解答题 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）120 【20题答案】 【答案】（1）， （2）, （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$