分式方程 2023年九年级数学中考复习

分式方程 2023九年级数学中考复习 1．解分式方程： （1）； （2）． 2．解方程． （1）． （2）． 3．解分式方程： （1）； （2）． 4．解方程： （1）； （2）． 5．解分式方程： （1）； （2）． 6．解下列分式方程： （1）． （2）． 7．解方程：． 8．解方程 ① ② 9．解分式方程 （1）； （2）． 10．解下列分式方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 11．解下列分式方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 12．若关于的分式方程无解，求的值． 13．已知关于的分式方程． （1）若分式方程的根是，求的值； （2）若分式方程无解，求的值． 14．已知关于的分式方程，回答下列问题： （1）原方程去分母后，整理成关于的整式方程得：　　； （2）若原分式方程无解，求的值． 15．已知关于的分式方程的解满足，且为整数，求符合条件的所有值的和． 16．已知关于的方程． （1）当取何值时，此方程的解为； （2）当此方程的解是正数时，求的取值范围． 答案版 1．解分式方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是增根， 即分式方程无解； （2）， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所是增根， 即分式方程无解． 2．解方程． （1）． （2）． 【解答】解：（1）分式两边同乘，去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 是增根，分式方程无解； （2）分式两边同乘，去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 检验：把代入得：， 是分式方程的解． 3．解分式方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）方程两边乘得： ， 化简得：， 解得：． 检验：把代入得：， 所以原方程的解是； （2）方程两边乘得：， 解得：， 检验：把代入得：， 是增根，分式方程无解． 4．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根； （2）， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的增根， 原方程无解． 5．解分式方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以分式方程的解是； （2）， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是增根， 即分式方程无解． 6．解下列分式方程： （1）． （2）． 【解答】解：（1）， ， 方程两边都乘， 得， 解得：， 检验：当时，， 所以是原分式方程的解， 即分式方程的解是； （2）， ， 方程两边都乘， 得， 解得：， 检验：当时，， 所以是增根， 即原分式方程无解． 7．解方程：． 【解答】解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程的解为． 8．解方程 ① ② 【解答】解：①去分母得：， 解得：， 经检验是增根，分式方程无解； ②去分母得：， 解得：， 经检验是增根，分式方程无解． 9．解分式方程 （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是分式方程的解， （2）， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是增根， 即分式方程无解． 10．解下列分式方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）方程两边同乘，得 ， 无解 所以原方程无解． （2）方程两边同时乘以得： ， ， 解这个整式方程，得． 经检验，是原分式方程的解， 所以原方程的解是． （3）方程两边同乘，得 ， 解这个整式方程，得． 经检验，是原分式方程的解， 所以是原方程的解． （4）方程的两边都乘以得 ， 解这个整式方程可得， 经检验是原方程的根， 所以原方程的根是． 11．解下列分式方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）去分母，得， ， ， 解得， 检验：当时，， 所以原方程的解为． （2）去分母，得， ， ， 解得． 经检验，原方程的解为． （3）方程两边同时乘，得， 解得． 经检验是增根， 故原分式方程无解． （4）去分母，得， 去括号，得， 解得． 经检验，是增根，故原分式方程无解． 12．若关于的分式方程无解，求的值． 【解答】解：解分式方程得，， 上述分式方程无解， ，即或， 或， 解得或． 13．已知关于的分式方程． （1）若分式方程的根是，求的值； （2）若分式方程无解，求的值． 【解答】解：（1）分式方程的根是， ， 解得， 的值为1； （2）①， 当时，方程无解， ， ②当分式方程有增根， 或2， 当时，， 此时不存在的值， 当时，， ， 的值为； ， 若分式方程无解，的值为3或． 14．已知关于的分式方程，回答下