湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022～2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 如果有意义，那么a满足的条件是（ ） A. a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0 2. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简：（ ） A. B. C. 4 D. 2 4. 在下列各式中，不是代数式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 6. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 7. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 8. 如图，在中，，，直尺一边与重合，另一边分别交，于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，由单位长度为1的4个小正方形拼成的一个大正方形网格，连接三个小格点，可得，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 11. 化简：______． 12. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________． 13. 如果直角三角形的两条直角边的长为，斜边的长是_____． 14. 如图，一株荷叶高出水面，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有远，则荷叶原来的高度是_______． 15. 如图，在中，，分别A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于M、N点，过M、N点的直线交于E点，连接．若，则下列结论中正确的是__________． （1）；（2）；（3）；（4）四边形的周长为． 16. 如图，中，，，D、E为边上的两个动点（不与A、B点重合），且，连接、，若，则的最小值为__________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17 计算 （1） （2） 18. 如图，边长为6的等边中，于D点． （1）求的长； （2）求的面积． 19. 如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在斜边上，求证：． 20. 如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长． 21. 如图是由单位长度为1小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、C两点在格点，B点在网线上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在线段上取点D，使； （2）过（1）中的点D画线段，使； （3）画点M，使以点A、B、C、M为顶点的四边形为平行四边形． 22. 矩形的两邻边，F、G分别为边、上的点（F点在G点左侧），以所在直线为折痕，使B点对应点落在边上，A点的对应点为，如图． （1）求证四边形为菱形； （2）若，，（1）中的菱形边长最大时，直接写出这个最大的边长； （3）若，直接写出（1）中的菱形边长x的取值范围． 23. 已知，在四边形中，，，连接、，如图1． （1）求的度数； （2）以为对角线，为边作，如图2，试判断直线与的位置关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，，直接写出的长． 24. 问题呈现：对于任意正实数x、y，由于，所以有，于是，只有当时，才成立．也就是说，若为定值p，则当时，有最小值．若，则只有当______时，有最小值______． 数学思考：现有面积为1的矩形，直接写出其周长的最小值______． 拓展运用：如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P为第一象限内一动点，过P分别向坐标轴作垂线，分别交x、y轴于C、D两点，矩形的面积始终为12，当四边形的面积最小时，试判断四边形为何种特殊形状的平行四边形，并说明理由． 2022～2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答