北京市海淀区中国人民大学附属中学2022～2023学年八年级下学期期中数学试卷

人大附中2022~2023学年度第二学期初二年级数学期中练习2023.424 说明：本试卷共三道大题，28道小题，共7页：满分100分，考试时间90分钟： 请在密封线内填写个人信息.请将答案全部作答在答题卡相应的位置上， 一、选邦题：（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A.而 B.0.6 c.6 D 2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A.1,1,5 B.1,5,2 C.4,5,6 D.6,8,10 3.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=I0,AB=3.则△OCD的周 长为 A.13 B.8 C.7 D.5 4.下列等式不成立的是 A.2+5=2 B.2×5=6C.4)x(-可=25 厚受 5.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥DC,AB=DC D.AB=DC,AD∥BC 6.如图，在4×3的正方形网格中，标记格点A、B、C、D,且每个小正方形的边长都是1.下 列选项中的线段长度为√3的是 A.线段AB B.线段BC C.线段CD D.线段AD B 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简V匠-V厅+(a-b 的结果是 A.-2a B.-2b C.2b-2a D.0 0 19 第1页共7页 8,如图，在口ABCD中，∠B=42°，E为AD上一点，且DE=DC,过D作DF⊥EC交BC 于F,则∠DFC的度数为 A.14°B.18°C.21°D.22 B ·,某工厂要制作一些等腰三角形的棋具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底 边上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是 A.26,19,24 B.10,16,6 C.17,30,8 D.13,24,J 10.如图，在口ABCD中，AD-=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB于E,连接CF、EF,下 列结论不成立的是 D A.∠BCD=2∠DFC B.EF=CF C.Br-号DFE D.S.ac =2S.cxr 二、填空题：（第11-19题每空2分，第20题每空1分，共22分） 11.若√：-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.分解因式w2-m=_ 13.方程2=上的解为」 x+5 x 14.当x=√7-1时，代数式X+2x+2的值为 15.如图，在口ABCD中，∠A=120°，AD=2,作CE⊥AB于E, E 则∠ECB= ；CE= 16.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n<√2023<n+1, 则n的值是 17.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起， 重合的部分构成了一个四边形.在转动其中一张纸条的 过程中，线段AD和BC的长度始终相等，这里蕴含的数 学原理是 第2页共7页 2 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8,D,E分别是边AB和BC上的点， 把△ABC沿着直线DE折叠，若B恰好落在AC中点M上，则CE长为 19.如图，点A,B为定点，直线l∥AB,P是l上一动点，点M,N分别为PA,PB的中点， 对于下列各值： ①线段MN的长； ⊙△PAB的周长： d△PMN的面积； @∠APB的大小： ⑤直线MW与AB之间的距离， 其中会随点P的移动而发生变化的是 (填序号). 20.如图，等边△ABC边长为2，点D为边BC延长线上一动点，CD=DE,∠BDE=120° 点F是线段BE的中点，连接DF、CF. (1)用等式表示线段DF和AD的数量关系为： (2)线段CF长度的最小值为： 三、解答题：（第21题8分，第22-25题每小题5分，第26题6分，第27、28题每小题7 分，共48分) 21.计算：(1)√位+27-5；(2)⑧x5+5. [2+x>7-4x, 22.解不等式组： 4+x、 23.先化简，再求值： 层-历+6-6+同，共中：a=3,6=2. 第3页共7页 24.勾股定理是几何中的一个盘要定理，且贴近人们的生活实际、古往今来，人们对勾股定 理的证明颇感兴趣，出现了诸多证法．下面是证明勾股定理的四种图形构造方法，选择 其中一种，补全后续证明过程 c______üb`D ca B___． 2s。如图，在口ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。 （1)求证：四边形DEBF是平行四边形1 (2)若DE为∠ADC的平分线，且AD=3，EB=2，求口ABCD的周长． D、，F__C A EⅵB 第4页―共7页 26.在学习完二次根式后，数学兴趣小组开始自主研究根式方程的解法，针对关于x的根式 方程√x一3=1，小组成员展开讨论（如材料一)，并梳理了解法（如材料二）。 材料一： 小健