湖北省荆门市沙洋县国道片区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

初中七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（3×10=30分） 1. 在下列实数，3.14159265，，，，，中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 比较π，3，的大小，正确的是（ ） A. π＜3＜ B. π＜＜3 C. ＜3＜π D. ＜π＜3 3. 如图，在下列条件中，能判定是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 是81的一个平方根 C. 的立方根是 D. 的算术平方根是 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 立方根等于本身的数只有－1和1 D. 若且，则点（a，b）在第三象限 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 9. 用大小完全相同长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A，则B点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（3×6=18分） 11. 的相反数是________， 3﹣的绝对值是________， ＝_________． 12. 甲、乙两人同求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成求得一个解为，则的值为________． 13. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为______度． 14. 如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行． 15. 如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是：_____； 16. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对表示第行，从左到右第个数，如表示分数，那么表示的分数是__________． 第1行 第2行 第3行 第4行 …… 三、解答题（5×8+10+10+12=72分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 如图，已知三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知）， ∴______（____________）． ∴∠1＝∠3（____________）． ∵∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）． ∴______（____________）． ∴∠FGA＝∠______（____________）． ∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDA＝90°． ∴∠______＝90°（等量代换）． ∴FG⊥AB（垂直定义）． 19. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （2）若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求和的值． （3）求三角形的面积． 20. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA＋∠CEG＝180°． （1