广东省深圳市深大附中集团2022-2023学年七年级下学期期中联考数学试卷

2022-2023学年度第二学期中期过关性评价 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 华为近年来一直在努力自主研发核心技术，3月下旬，华为宣布完成了芯片以上EDA工具国产化即用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 相等两个角是同位角 B. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离 D. 过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 5. 如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，则等于（ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 9. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形面积等于；④；其中正确的是（ ） A ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______． 12. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率与温度（℃）的关系如表： 温度（℃） 导热率 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为___________℃． 13. 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=___°． 14. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是___________． 15. 为中边上中线，若，，则的取值范围是________． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）简便运算：． 17. 杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 只知道的值，没有告诉的值，求不出答案． 这道题与值无关，是可以解的． 已知，求代数式：的值 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 18. 为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去深圳大学，当他骑了一段路时，想起要帮在深大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往深大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家离深圳大学的距离是___________米． （2）小华在新华书店停留了___________分． （3）买到书后，小华从新华书店到深圳大学骑车的平均速度是___________米/分． （4）本次去深圳大学途中，小华一共行驶了___________米． 19. 如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________） 又∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）， 又∵（平角的定义） ∴（___________）°， 又∵（已知）， ∴（___________）， ∴．（___________） 20. 如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 21. 观察下列各式，回答相关问题： ． ． ． ． …… （1）根据规律可得_________（其中n为正整数）． （2）求的值． （3）求的值． 22. 如图，长方形中，，现有一动点P从A出发以的速度，沿长方形的边返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒． （1）当时，___________； （2）当t为何值时，连接是等腰三角形； （3）Q为边上的点，且，P与Q不重合，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶