精品解析：河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

2022-2023学年石家庄市二十二中学高一阶段考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. 0 B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多选题（本大题共4小题，共20．在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知函数下列说法正确的是（　　） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递减 D. 图象右移个单位可得的图象 10. 若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A a+c>b+c B. ac2≥bc2 C. D. (a+b)(a-b)>0 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有四个不同的零点，它们从小到大依次记为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20） 13. 函数定义域是__________. 14. 已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_______. 15. 若函数是R上的奇函数，且周期为3，当时，，则______. 16. 已知函数，函数在区间上有两个不同解，则a的取值范围是___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17 （1）化简：； （2）求值：. 18. 已知函数定义域为，集合. （1）求集合； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 函数的部分图象如图所示： （1）求函数的解析式与单调递减区间； （2）求函数在上值域． 20. 已知函数，且为奇函数． （1）判断函数的单调性并证明； （2）解不等式：． 21. 如图所示，ABCD是一块边长为4米的正方形铁皮，其中AMN是一个半径为3米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分可以利用．工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一个长方形铁皮PQCR（其中P在上，Q、R分别在边BC和CD上）．设，长方形PQCR的面积为S平方米． （1）求S关于的函数解析式，并求出S的最大值； （2）若S取最大值时，求的值． 22. 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数. （1）若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若是“距”增函数，求的取值范围； （3）若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年石家庄市二十二中学高一阶段考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的运算法则计算． 【详解】由题意，所以． 故选：A． 2. 已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式恒成立得即可. 【详解】关于的不等式的解集为，， 故命题的充要条件是， 故选：B 3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，求得，再结合诱导公式，得到，即可求解. 【详解】由题意，角的终边经过点，可得， 根据三角函数的定义，可得， 又由. 故选：A. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用对数运算化简c，在利用指数函数的单调性比较即可. 【详解】解：因为，，， 所以. 故选：D. 5. 若，则（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】利用整体代换法与诱导公式化简求值即可. 【详解】依题意，令，则，，， 所以. 故选：B. 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断函数的单调性，然后再根据零点存在性定理，通