北京市陈经纶中学2022～2023学年八 年级下学期期中数学试卷

陈经纶中学2022-2023第二学期初二数学期中检测 时间：90分钟 满分：100分 班级： 学号： 姓名： 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的.） 1.下列二次根式中，最简二次根式是() (A)2 (B)5 c) (D)√5 2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（) (A)2,3,4 (B)√5,5,2 (C)6,8,10 (D)1,2,5 3.下列计算正确的是( (A)√2+5=5 (B)3√2-√2=3 (C)√2x-6 (D)0÷5=2 4.在□ABCD中，∠A:∠B=2:3,则∠C的度数为() (A)36 (B)72° (C)108 (D)144° 5.如图所示，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是() (A)V5-1 (B)-5+1 (c)5+1 (D)5 6.下列结论中，不正确的是() (A)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 -2-0123 (B)对角线相等的平行四边形是矩形 第5题图 (C)正方形的一条对角线的长为4，则此正方形的面积是8 (D)顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定 满足AC⊥BD 7.已知m= 写}2网，若0，b为两个连续的整数，且a<m<,则a+b的值为() (A)11 (B)12 (C)13 (D)14 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,2),B(2,),点P(x,0)是 x轴上的一个动点.结合图形得出式子c+2+4+2-x)+ 的最小值是() (A)3 (B)7 (C)5 (D)22+5 第8题图 初二数学第1页共6页 二、项空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.） 9.若式子√F+I在实数范国内有意义，则x的取值范田是 I0.命题“如m=n,那么√m=√厅”的逆命题是 命恩（填“真”或“假”），用 一组m,n的值说明你的判断，这组m,n的值可以是m=」 小，《九章算术》中的“折竹抵地”问图：今有竹高一丈，末折抵地，去根大尺.问折高者几 何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好 抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地而的 高度为x尺，则可列方程为 I2.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DB=5,则CD的长 梦于 I3.在正方形ABCD中，E是对线AC上一点，且AE=AB,则∠EBC的度数是 14.图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直加三角形分别拼成如图2所示的 正方形，其中阴形部分的面积分别记为S,S2,则S+S:的值为 阳2 第12题图 第13题图 第14题图 I5.如图，平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，AB=AC-5, B(-3,O),点D在第一象限，则点D的坐标是 I6.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F, 连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC,则下列结论： ①FB垂直平分OC:②DE=EF:③△EOB≌△CMB:④SMoE:SDC2:3.其中正确 结论的有 (填序号). 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共10个小题，第17题，第19-23题，每题各5分，18题4分，24-26 每题各6分，共52分.) 17.计算：15-25-65-6反-P. 初二数学勿2页共6页 I8.如图，在□ABCD中，E,F是对线BD上的两点，且BB=DF, 求证：AE=CF. 19.下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90° 求作：矩形ABCD. 作法：如图， ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O: ②连接BO并延长，在延长线上截取OD=OB: ③连接AD,CD. 所以四边形ABCD即为所求作的矩形 根据小东设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明， 证明：，OA=, OD=OB, .四边形ABCD是平行四边形( )(填推理的依据). ∠ABC=90, ∴.四边形ABCD是矩形( )(填推理的依据) 20,如图，在正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，设每个小正方形的边长为1.以 格点为顶点分别按下列要求画图， 图1 图2 图3 (1)在图1中，画一个直角△ABC,使它的斜边长为√5： (2)在图2中，画一个等腰△ABC,使它的底边长为√反，腰长为5： (3)在图3中，画一个等腰直角△ABC,使它斜边长为2N5。 初二数学鄭3页共6页 21.在四边形BCD中，∠DCB=135”,∠B=∠D-90°，BC1,CD=√2， 求四边形ABCD的面积. 22.在