2023年安徽省滁州市天长市实验中学二模数学试题

第二次中考模拟测试 数学 第 1页 共 2 页 天长市实验中学2023年九年级第二次中考模拟测试 参考答案 数学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1-5.ABCCA 6-10.CCCCB 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.3 12. 2 1  13. 8 14.(1) 3 (2) 18 65 . 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. 2 6 5 0x x   解： 0)5(1  xx ）（ 0501  xx 或 ··············（4 分） 5,1 21  xx .····················（8分） 16.（1）略；··········（3 分） （2）略；·········（6 分） （3）A'（3,3），C1（1， 2）.··················（8分） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.（1）2� − 10 60 − 3�··················（3分） （2）(15� + 360)元··················（5 分） （3）由题知：15� + 360 ≤ 500 x≤ 3 28 ∵x为整数，∴x最大值为 9. 答：一等奖最多买 9 件。···············（8 分） 18.（1） ）（ 17 1 13 1 4 1 1713 1   ；·················（2分） （2） ) 14 1 34 1( 4 1 )14(34 1      nnnn ）（ ···············（4 分） 证明：右边= 左边， ）（）（ ）（       )14(34 1 )14(34 )34(14 4 1 nnnn nn ∴等式成立.········（8 分） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.解：（1）尺规作图如图所示；··············（4 分） （2）连接 OC，则∠AOC=2∠ADC=60°, ∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形. ∵AB是⊙O 的直径，CD是∠ACB的平分线, ∴∠ADB=90°，∠ACD=∠DCB，∴AD=BD,∴△ABD为等腰直角三角形. 故 .32,2,42  BCACADAB ∴ 3 2 1 2 1 2 1 △△AOC  BCACSS ABC .·············（8分） ∴ .3π 3 232π 360 60 2 △AOC  SSS AOC扇形阴 ···········（10 分） 20.过点 E作 .HDCEH 于点 易证四边形 EACH是矩形， 则 200 ACEH .在 中EHDRt ，∠D=45°， ∴ EHD 是等腰直角三角形， ∴DH=EH=200,DE= 2 EH=200 2 .············（3分） 第二次中考模拟测试 数学 第 2页 共 2 页 又 BD=100，∴BH=DH-BD=100.···········（5 分） 在 中ACBRt ，∠ABC=30°，∴AB=400，BC=AB·cos30°=200 3 . ∴HC=BC-BH=200 3 -100.∴AE=200 3  100.·········（8分） ∴AE+DE=200 3 -100+200 2 ≈200×（1.414+1.732）-100≈529 答：小红走过的路程是 529 米。············（10分） 六、（本题满分 12 分） 21.（1）400；1.5······（6 分）（2）略; ······（8 分）（3） （人））（ 25500 400 60130000  答：该市初中生完成作业时间不超过 2 小时的学生约 25500 人。········（12分） 七、（本题满分 12 分） 22. (1)在正方形 ABCD中，∠A=∠D=90°，AB=AD， 则∠AEF+∠AFE=90°，∵∠EFG=90°， ∴∠AFE+∠DFG=90°，∴∠AEF=∠DFG。 ∵EF=FG，∴△AEF≌△DFG∴AE=DF,AF=DG, ∵AB=AD,∴AF=BE,∴DG=BE. ···········（6 分） (2) 过点 G作 GH⊥AD交 AD的延长线于点 H. 易证△AEF≌△HFG,∴AF=HG,AB=FH=AD， ∴HG=DH,∴∠MDG=∠HDG=45°， ∴∠MDG=∠MGN=45°， ∵∠DMG=∠GMN，∴△DMG∽△GMN,∴ MN GM GM DM  ∴MG2=MN·MD. ·