北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年八年级数学期中试卷

北京市海淀外国语实验学校 2022-2023-2初二年级数学期中调研练习 考试时间120分钟满分120分 第一部分 一、单选题（每题3分，共24分） 1,下列根式是最简二次根式的( A.-V5 C.0.5 D.√8 2.在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,下列不能判定aABC为直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.(c+b)(c-b)=a2 C.a=32,b=42,c=52 D.a:b:c=5:12:13 3.下列计算正确的是() A.5=3 B.V-5=-5 C.3-64=-4 D.3W2-2=3 4.如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方 25 形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是() A.194 B.144 C.12 D.13 169 5.如图，已知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,下面选 项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,且AB=CD C.AB∥CD,且AD=BC D.AO=CO,BO=DO 6.如图，数轴上点A表示的实数是() 0 1A2 A.N5-1 B.√5+1 C.5+1 D.5-1 试卷第1页，共8页 7．如图所示的圆柱形杯子的内直径为6cm，内部高度为9cm，小颖把一根直 吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是 A.9cm B.10cm C.1lem-D.12cm A 8．如图，△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，点E是BC的中 点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为（） A.4cm B.3cm C.2em D.lem B━—E 二、填空题(每题3分，共24分) 9.若式子\sqrt{x}+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是_— 10．已知点P的坐标是(-3，4)，则点P到原点O的距离是_ 11.在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分 别是_____． 12．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AⅳE______D 过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的 面积为6，则图中阴影部分的面积是_ 13.最简二次根式\sqrt{3}a-4与\sqrt{2}是同类二次根式，则a的值是 14.在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(0，0)，c(1，2)，则以4，B，C为顶点的平行 四边形ABCD的第四个顶点D的坐标为_—A___p 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE、DF分 别平分∠BAD、∠ADC，则EF长为_— 16.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 __cm． 三、解答题(共52分) A E____B 试卷第2页，共8页 17.(8分)计算： )45-12-8: a2-5+3+V63-6) 18.(6分)已知ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b. (1)如果a=7,b=24,求c (2)如果a=12,c=13,求b. 19.(4分)图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方 形的边长为1，点A,点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均 在格点上 B 图0 图② (I)在图①中，以点A,B,C为顶点画一个等腰三角形 (2)在图②中，以点A,B,D,E为顶点画一个面积为6的平行四边形 20.(6分)已知：△ABC. 求作：直线AD,使得AD∥BC, 作法：如图， ①分别以点小、点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、点N ②作直线MN交AC于点E: ③以点E为圆心，BE长为半径画弧，交射线BE于点D: ④作直线AD 所以直线AD就是所求作的直线。 ()使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明， 试卷第3页，共8页 证明：连接CD, .'AE=,BE= ∴四边形ABCD是平行四边形，()（填推理的依据）. ∴AD∥BC（)(填推理的依据). 21.(5分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2,BC=5,CD=5,AD=4, 求S四边形ABcD 22.(5分)已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E,F为对角线AC上两点， 且AF=CE,DF∥BE,求证：四边形ABCD为平行四边形. D B 23.(5分)下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完 成证明. 己知：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点 求证：DE/BC,且DE=BC E B 试卷第4页，共8页 方法一 方法二 证明：如图，延长DE至点F,使EF