20.2.1 中位数和众数　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

20.2.1 中位数和众数 第一课时 一.平均数的概念： 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数。 (或算术平均数) 公式表示: 设有一组数据x1，x2， x3，··· ， xn， 则该组数据的平均数为: 说明： (1)平均数是体现这组数据的平均水平； (2)一组数据的平均数有且只有一个。 温故夯基 各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。 定义:一般地,如果n个数据中, x1出现了f1次, x2出现了f2次, ……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把 叫做这n个数的加权平均数. 权重 各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数。 (1)当一组数据中某些数据重复出现时,则选用加权平均数 公式求平均数； (2)在加权平均数公式中,分子是各数据与其权乘积的和； 分母是权的和,不能简单地看成数据个数之和； (3)常见的权的形式:分数;出现的次数(个数);权的比例关系. 二.加权平均数的概念： 巩固练习 1.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员 每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得 分为( ). A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 2.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、 试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分 ，综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%， 则该名教师的综合成绩为 分. B 92×40%+85×40%+90×20% =36.8+34+18=88.8 88.8 我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干! 　　 经理 第二天，小明上班了。 　　这个公司员工收入怎么样？ 小明 小明大学毕业后到一公司应聘 问题情景1 技术员C 我的工资是1200元,在公司算中等收入。 技术员D 我们好几个员工的工资都是1100元。 几天后…… 可经理说月平均 工资有2000呀！ 不可能吧! 。 经理 小明 小明气冲冲地…… 平均工资确实是每月 2000元,不信，你看看公司的工资报表. 你欺骗了我,我已经 问过公司的职员了， 没有一个人的工资达 到2000元的 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小明? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 简记：一排，二找，三定. 中位数定义 中位数 意义：描述一组数据的中等水平特征 9 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 (1)一组数据的中位数是唯一的,它可能是这组数据中的一个数，也可能不是； (2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势; 学习新知 一.中位数的概念： 说明： (3)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据 各占一半. 求中位数的步骤 (1)将数据由小到大(或由大到小)排列； (2)数清数据个数是奇数还是偶数, 若数据个数为奇数个, 则取中间的数作为中位数; 若数据个数为偶数个，则取中间两个数的平均数作为中位数. 平均数与中位数的区别 计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响,但它的应用最为广泛. 中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有的数据信息. C 解：将这10个数据按照由小到大的顺序排列： 16，16，18，18，18，18，19，19，21，21 平均数为18 例题精析 例1 小明连续10天引体向上的测试成绩(单位：个)记录如下:16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位数是( ). A. 19 B. 17 C. 18 D. 21 12 问题情景2 你来当老板 鞋的尺码 （厘米） 18 19 20 21