精品解析：2023年广州市执信中学中考一模数学试卷

2022学年度第二学期 初三级数学科3月阶段性练习 满分为120分，考试用时120分钟． 第一部分　选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 86560用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数4，0，，，0.1010010001，中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，，，垂足为，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. a2＋a3=2a5 B. （a﹣b）2=a2﹣b2 C. a3•a5=a15 D. （ab2）2=a2b4 6. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A. 110° B. 130° C. 140° D. 160° 7. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代我，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积，弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则( ) A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，，将绕点B顺时针旋转，得到，连结，过点A作交的延长线于点H，连结，则的度数（ ） A. B. C. D. 随若的变化而变化 第二部分　非选择题（共90分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 已知ab＝7，a+b＝2，则多项式a2b+ab2﹣20的值为_____． 13. 分式的值比分式的值大3，则x为______． 14. 用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________． 15. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是________． 16. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0：②2a﹣b＝0；③a＜﹣；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x₂﹣3）＜0，正确的有______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：． 20. 为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次参加比赛的学生人数是_________名； （2）把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数； （4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝10，点C在⊙O上，点E在⊙O外． （1）动手操作：作∠ACB角平分线CD，与圆交于点D（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）综合运用，在你所作的图中． ①连接AD，求AD的长． ②若∠EAC＝∠D，求证：AE是⊙O的切线． 22. 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为5m），设花圃的宽为xm，面积为． （1）求S与x函数关系式及x值的取值范围； （2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？ （3）当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？ 23. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝． （1）求反比例函数关系式和点E的坐标； （2）写出DE与AC的位置关系并说明理由； （3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上． 24. 如图，函数y＝﹣x2+