2023年天津市滨海新区中考一模数学试题

2023年滨海新区九年级学业质量调查试卷（一）数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. 8 B. C. 12 D. 2. 的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（ ） A 4×107 B. 40×106 C. 400×105 D. 4000×103 5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，将绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点正好落在边的延长线上，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 平分 12. 二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，则下列结论：①；②当时，；③；④（为任意实数）；其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于_____． 14. 计算的结果等于_____． 15. 不透明袋子中装有7个球，其中有4个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____． 16. 若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可） 17. 如图，在正方形中，是边上一点，连接，点为的中点，过点作的垂线分别交，于点，，连接交于点，若，，则的长为_____． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，顶点是小正方形边的中点． （1）长等于_____； （2）是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上（点F的位置不需要在图上标注），且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用的直尺，画出点与外接圆的圆心，并简要说明点与点的位置是如何找到的______．（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________． 20. 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1200名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图①中的值为______； （2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数； （3）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数． 21. 已知，，是上的三个点，四边形是平行四边形，为的直径，，且，点为垂足，连接． （1）如图①，求的大小和的长； （2）如图②，经过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小． 22. 如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为．已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置与该楼的水平距离（结果保留整数）． 参考数据：，． 23. 已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地，丙地离乙地．一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为，离开甲地的时间记为t（单位：），两艘轮船离甲地的距离y（单位：）关于t的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早到达丙地． 根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 游轮离开甲地的时间/h 6 13 16 22 24 游轮离甲地的距离/km 120 260 （2）填空：