2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题 一、单选题 1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 2．若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 3．若直角三角形一锐角为30° ，则它的三边之比可能是(　　) A．1：2：3 B．1：2： C．1 ： ： D．1：1 ： 4．下列命题是真命题的个数为（　　） ①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若 ，则 .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短. A．2 B．3 C．4 D．5 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，点P为边AB上一动点（且点P不与点A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，点M为EF中点，则PM的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，C；再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E；作射线，过点E分别作交于点G，于点F．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是两个格点，若点是图中的格点，且是等腰三角形，则点的个数是（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中“勾股”章有一个问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈（1丈＝10尺，1尺＝10寸），问户高、广各几何？意思是：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门的宽为x尺，下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的 度数为（　　） A． B． C． D． 10．在菱形中，对角线与相交于点O，E是的中点，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 12．如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F，若，则该圆的半径长是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 二、填空题 13．如图是跷跷板的示意图，支柱 与地面垂直，点 是 的中点， 绕着 点上下转动，当 端落地时， ，跷跷板上下可转动的最大角度（ ）是　 　. 14．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝　 　°． 15．如图，在中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是15，9，则　 　． 16．如图，在等边中，点E为AC的中点，延长BC到点D，使得，延长交于点F，则　 　. 17．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则的长为　 　． 18．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　 　. 三、综合题 19．如图，在中，，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径的圆恰好与AB相切，切点为D，与AC的另一个交点为E． （1）求证：BO平分； （2）若，，求BO的长． 20．如图，点 A 、O 、B 在同一直线上，平分，若． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 21．如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点． （1）求m、n的值； （2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）求出△OAB的面积． 22．阅读下列推理过程，在括号中填写理由. （1）已知：如图，点、分别在线段、上，//，//交于点，平分.求证：平分. 证明：∵平分（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴（ ） 故（ ） ∵（已知） ∴，（ ） （ ） ∴（ ） ∴平分（ ） （2）若，请直接写出图中所有与互余的角. 23．如图， 为 的直径，C为 上一点，连接 ，D是 上的一点，CD=BD， 与 、 分别交于点E、F. （1）求证： ； （2）求证： ； （3）若 ，求 的值. 24．如图，在等边三角形中． （1）请用尺规作图画出三角形的外接圆（保留作图痕迹）； （2）若，求的半径． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】