北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

大兴区2022~2023学年度第二学期期中检测 初一数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 9的算术平方根是( ) A. 81 B. C. D. 3 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) A. B. C. D. 3. 如图所示，线段经过平移后得到的线段是( ) A. B. C. D. 4. 如图，，，则点B到直线的距离是线段（ ） A. 长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 5. 下列各数中没有平方根的是（ ） A. （－3）2 B. 0 C. D. －63 6. 如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）． A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 7. 如图，下列结论正确的是( ) A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与同旁内角 D. 与是内错角 8. 如图，相交于点O，，，有如下四个结论： ①；②；③；④． 上面结论中，所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 写出一个大于的无理数______． 10. 计算：________． 11. 将点P（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度得点P′．则点P′的坐标为_____． 12. 如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______（写出一个即可）． 13. 如图，直线相交于点O，，O垂足，如果，则______． 14. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 15. 在平面直角坐标系中，点到x轴距离是4，则A点的坐标是______． 16. 在平面直角坐标系中，，，若，且，则点C的坐标为______． 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：（，，结果保留2位小数）． 19. 已知，求x的值． 20. 如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，使点C与点O重合，得到三角形，其中点A，B的对应点分别为，． （1）画出三角形； （2）写出点，的坐标． 22. 看图填写． 已知：如图，，，．求证：平分． 证明：∵，， ∴，．（ ）（填推理依据） ∴． ∴．（ ）（填推理依据） ∴．（ ）（填推理依据） ．（ ）（填推理依据） 又∵，∴． ∴平分．（ ）（填推理依据） 23. 已知，其中x，y是有理数．求证：，． 24. 如图，平分，，求证：． 25. 已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 26. 如图，已知线段，分别以点A，B为端点作射线，C，D，E三点分别在上，过点C直线与线段分别交于点F，H，已知，． （1）判断与的位置关系并加以证明； （2）若，，求的度数． 27. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，，，其中m为正整数，且A，B，C三点不在同一直线上，分别连接，设这三条线段围成的区域内部（不包括线段上的点）的整点个数为n． （1）当时，直接写出整点个数n，并写出这些整点的坐标； （2）若，则m的值为______； （3）若，则m的值为______． 28. 在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准距离点”．例如，图1中点P为线段外一点，点P到线段所在的直线的距离是2，则称点P是线段的“标准距离点”．如图2，平面直角坐标系中，点，点在第二象限． （1）在点，，中，线段的“标准距离点”是______（只填字母）； （2）若点B是线段的“标准距离点”． ①a的值为______； ②点C是x轴上一点（点C不与点A重合），三角形的面积等于三角形的面积，直接写出点C的坐标； ③已知点是线段的“标准距离点”，其中，n是正数，连接交线段于点E，点F在x轴上，如果三角形的面积等于三角形的面积，求点F的坐标（用含m的式子表示）． 大兴区2022~2023学年度第二学期期中检测 初一数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答