广东省广州市第七十五中学2022～2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

广州市第七十五中学七年级下册期中数学测试卷 一、单选题（共10小题，每题3分共计30分） 1. 下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，0，中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 有理数9的平方根是（ ） A B. C. 3 D. 4. 已知是二元一次方程组的解，则a的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 3 5. 在平面直角坐标系中将点向右平移三个单位长度得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（ ） A. B. 2 C. D. 7. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值可以记为，即．如果定义，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若点，，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共计5题，每题3分，共计15分） 11. 的值是______． 12. 如图，已知，，则__． 13. 如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为，“企鹅馆”的坐标为，则“熊猫馆”的坐标为______． 14. 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，阴影部分的面积为__________． 15. 如图，三角形中，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______． 三、解答题（共8题16，17，18题每题8分，19，20，21题每题9分，22，23每题12分） 16. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）画出将向下平移4个单位的； （3）求的面积． 17. 计算： 18. 如图，直线，相交于点O， （1）过点O作射线垂直于在直线的下方） （2）若，则的度数是多少？ 19. 解方程（方程组） （1）； （2） 20. 已知：a的平方根是和， （1）求x和a的值； （2）求a的立方根． 21. 如图，，，． （1）求∠B的度数： （2）若射线BM，CN分别为，的角平分线，则等式成立吗？请说明理由． 22. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵， 即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答 （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． （3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，求出的值． 23 问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： （1）当时，求证：． （2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系， 当则_______度， 当时，则_______度，（用含的代数式表示） 操作探究： （3）“智慧小组”利用量角器量出和度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． 广州市第七十五中学七年级下册期中数学测试卷 一、单选题（共10小题，每题3分共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共计5题，每题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案