2023年中考数学二轮专项练习：二次函数的实际应用-几何问题

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数的实际应用-几何问题 一、单选题 1．如图，两条抛物线y1=-x2+1，y2=−x2−1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　） A．8　 B．6　 C．10　 D．4 2．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CE⊥BD，CE= BD．若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm2）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（　　） A． B． C． D． 3．点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时， a=-．其中正确的是（　　） A．②④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 4．如图， 在平面直角坐标系中放置 ， 点 .现将 沿 轴的正方向无滑动翻转，依次得到 连续翻转 14 次， 则经过 三顶点的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 5．九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-m)²+1(a<0)与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB=45°，点C绕O逆时针旋转90°得到点C'，当-2≤m≤5时，BC'的长度范围是(　　) A．0≤BC'≤1 B．0≤BC'≤18 C．1≤BC'≤ D．2≤BC'≤ 7．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），在x轴上任取一点B，过点B作x轴的垂线BC．分别以A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点D，E，连接DE，直线BC，DE相交于点P．设点P（x，y），则y关于x的函数关系用图象表示为（　　） A． B． C． D． 8．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为 ，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是(　　) A．6s B．4s C．3s D．2s 9．如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论： ①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点； ②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大； ③AB的长度可以等于5； ④△OAB有可能成为等边三角形； ⑤当﹣3＜x＜2时，ax2+kx＜b， 其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|a﹣b+c|+|2a+b|=（　　） A．2a+3 b B．2c﹣b C．2a﹣b D．b-2c 11．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（　　） A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， 为线段 上的动点，以 为边向右侧作正方形 ，连接 交 于点 ，则 的最大值　 　. 14．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且其周长是20，则四边形ABCD的面积的最大值是　 　． 15．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为14的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径为　 　. 16．如图，线段 的长为2， 为 上一个动点，分别以 、 为斜边在 的同侧作两个等腰直角三角形 和 ，那么 长的最小值是　 　. 17．如图，已知抛物线 与x轴交于A,B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x