北京市昌平区融合学区2022～2023学年八年级下学期期中质量抽测数学试卷

2022-2023学年第二学期昌平区融合学区（第三组）初二年级期中质量抽测数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列多边形中，内角和为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形 ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 6. 平行四边形ABCD的周长是20，AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大4，则AB的长为（　　） A. 3 B. 7 C. 8 D. 12 7. 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝40 cm，则图（1）中对角线AC的长为（ ） A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. cm 8. 根据研究，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在以下；运动员进行高强度运动后，如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，如图所示，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（ ） A. 运动后时，采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B. 运动员进行高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为 C. 采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑后才能基本消除疲劳 D. 运动员进行高强度运动后，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 函数中自变量x取值范围是____． 10. 在中，，那么的度数是________． 11. 如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可） 12. 若菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的面积是______． 13. 如图，矩形中，对角线、交于点O，如果，那么度数为________． 14. 已知若、是一次函数图象上的两个点，那么________．（用“”、“”或“”填空） 15. 如图，四边形ABCD是菱形，点A为，点B为，则点C的坐标为______． 16. 如图，正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段的端点重合）且，连接，，．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1．请写出正确结论的序号________． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17. 如图，在正方形网格中，若点的坐标为，点坐标为，按要求解答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标为　 　； （2）在（1）的基础上，作出关于轴的对称图形，并与出点的坐标为　 　． 18. 已知一次函数，当m为何值时， （1）y随x值的增大而减小？ （2）一次函数的图象与直线平行？ （3）一次函数的图象与x轴交于点？ 19. 如图，在中，点，分别在，上，且．求证：． 20. 已知直线y＝﹣x+3． （1）求出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标； （2）画出直线的图象； （3）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 21. 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度． 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 42 38 课桌高度y（cm） 74 70 （1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式； （2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？ 22. 如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6； （2）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF； （3）在图③