精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

新疆鸿德实验学校2022-2023学年第二学期高二年级第一次月考 数 学 试 题 一、单选题（本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 2. 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（ ） A. 2n–1 B. 2–21–n C. 2–2n–1 D. 21–n–1 3. 已知数列的前项依次为，，，，则数列的通项公式可能是（ ） A B. C. D. 4. 在等比数列中，已知，则公比q=（ ） A. B. C. D. 5. 设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若．则（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列{}中，＝2，＝7，则＝ A. 10 B. 20 C. 16 D. 12 7. 在数列{an}中，a1＝，an＝(－1)n·2an－1(n≥2)，则a5等于（ ） A. － B. C. － D. 8. 记等差数列的前项和为，若，，则（ ） A 180 B. C. 162 D. 9. 数列-1，3，-5，7， -9， 11，x，15， -17…中的x等于（ ） A. 12 B. -13 C. 14 D. -15 10. 已知数列的前n项和为，满足，则的值为 A. 8 B. 16 C. 32 D. 81 11. 设数列的前项和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 在等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 3 13. 若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 14. 若数列满足：对任意的，总存在，使，则称是“数列”．现有以下数列：①；②；③；④；其中是数列的有（ ）． A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 15. 设等比数列的前n项和为，若，则（ ） A B. C. D. 二、填空题(本题共8小题，每小题5分，共40分．) 16. 等比数列{an}的前n项和为．已知，则{an}的通项公式____， ____． 17. 记为等差数列的前n项和．若，则__________． 18. 我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就是二阶等差数列，数列 的前3项和是________． 19. 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则an＝________，S10＝________. 20. 已知等比数列的前n项和为，，则数列的公比__________． 21. 等差数列的前n项和为，若，则______，的值是________． 22. 设等比数列的前项和为，若，，则______，______. 23. 已知数列为等差数列，成公比不为1的等比数列，且，则公差_____. 三、解答题（本题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．） 24. 小张在2020年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，要求从贷款开始到2030年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢(保留两位小数)？(提示：(1＋4%)10≈1.48) 25. 已知等比数列中，，． （1）求数列的通项公式; （2）令，求数列的前项和． 26. 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求公比； （2）若，求数列前项和． 27. 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和． 28. 已知等比数列的前n项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和. （3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆鸿德实验学校2022-2023学年第二学期高二年级第一次月考 数 学 试 题 一、单选题（本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件求得的值，再由可求得结果. 【详解】设等比数列的公比为，则， ， 因此，. 故选：D. 【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题． 2. 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（ ） A. 2n–1 B. 2–21–n C.