2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题（二）

湖南省普通高中学业水平合格性考试（二） 数学 时量：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.若集合M=(-1,1},U={-1.0,1),则CM= A.{0,-1} B.{-1 C.{0 D.{1 2.函数f(x)=√2x+门的定义域是 A(-,-打 B[-+o) C(-o,] D.R 3.已知a十b>0,b<0,则a,b,一4，一b的大小关系是 A.a>b>-6>-a B.a>-b>-a>b C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b 4.与y=x为同一函数的是 x(x>0), A.y=x B.y=√ C.y= D.y=ake -x(x<0) 5.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为 A.1 B.2 C.1或2 D.-1 6.已知向量a=(1,x),b=(-1,x),若2a-b与b垂直，则|a A.2 B./3 C.2 D.4 .sm受+a） A.sin a B.-sin a C.cos a D.-cos a 8.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 A司 B号 c号 n.号 9.若函数fx)=in(w>0)的最小正周期为受，则w的值为 A.4 B.2 C.1 10.已知三个对数函数：y=logx,y=logx,y=logx,它们分别对应如 图中标号为①②③的三个图象，则a,b.c的大小关系是 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<<a 数学试题（二）第1页（共3页） 11.某人在打靶中，连续射击3次，至多有一次中靶的对立事件是 A.至少有一次中靶 B.三次都不中粑 C,恰有两次中靶 D.至少两次中靶 12.若平面a∥平面B.lCa,则l与3的位置关系是 A.1与B相交 B.l与B平行 C.1在B内 D.无法判定 13.设D是△ABC的边BC的中点，若AD=mA范+nAC,则m+n的值为 ( A R司 C.1 D.2 14.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小 数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足L一5+lgV, 已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（可≈ 1.259) ( A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6 15.如图所示，在正三棱柱ABC-A,BC1中，若AB:BB,=√2：1，则AB1与 平面BBC:C所成角的大小为 r A.45 B.60 C.30 D.75° 16.已知实数m,n满足2m十m=2,其中m>0,则上+2的最小值为 m A.12 B.8 C.6 D.4 17,下列函数是奇函数且在区间(0，)上是增函数的是 A.y=sin x+1 B.y=lsin xl C.y=-cos x D.y=tan x 18.如图，在正方体ABCD-A:B,CD1中，三棱锥D,-AB,C的表面积与正 D 方体的表面积的比为 A.1:1 B.1:2 C1: D.1:2 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19.给出下列四个命题：①Dy=上xy=1:②矩形都不是梯形：③3y∈R,2十y≤1，其中 全称量词命题是 20.为制定本市高一、高二，高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名高中 男生的身高做调查，现有三种调查方案： ①测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高： ②查阅有关外地180名男生身高的统计资料： ③在本市的市区和邻县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分 别选出10名男生，然后测量他们的身高. 为了达到估计本市高中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是 (填序号) 2L.已知f（x)为奇函数，当x<0时，f(x)=1og(1一x),则f(3) 数学试题（二）第2页（共3页） 2,已知tana-2则cos(2a+7) 三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 23.(本小题满分10分) 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情 4频率/组距 况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该邵 0.028 门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中 0.022 0.018 样本数据分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[80， 90),「90,1001. (1)求频率分布直方图中a的值； 0.004 (2)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2 0405060708090100分数 人，求此2人的评分都在[40,50)的概率. 24.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，B=号，BC=2,点D在边AB上，AD=DC