精品解析：2023年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州中考一模数学试题

2023年中考素养调研第一次模拟考试 数学 （卷面分值：150分；考试时间：120分钟） 注意事项 1．本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡（答卷）两部分构成，答案务必写或涂在答题卡（答卷）的指定位置上． 2．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答题卡（答卷）的密封线内． 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题列出的四个选项中，只有一项合题目要求，请按答题卷中的要求作答） 1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ） A. -5℃ B. -3℃ C. +3℃ D. +5℃ 2. 用含30°的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则∠1的度数是（ ） A 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 183 183 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A CP∥OB B. CP＝2QC C. ∠AOP＝∠BOP D. CD⊥OP 7. 如图，在一个宽为9m，长为16m的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为x m，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（b为常数）的图像与x、y轴分别交于点A、B，直线AB与双曲线）分别交于点P、Q、若，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空（本大题共6小题，每题5分，共30分） 10. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为_______． 11. 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_________. 12. 已知点P（，）关于原点的中心对称点在第三象限，则a的取值范围是___． 13. 关于x一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 14. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___． 15. 如图，正方形的边长为4，点E在边上运动（不与点B，C重合），点F在边上，且，和交于点，当取得最小值时，的长为___． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，且． （1）证明： ； （2）若平分，求证：四边形是菱形． 19. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20. 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/、12元/，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关