江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

景德镇市2022－2023学年上学期期中质量检测卷 高一数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题p：，使得，则为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知x，，x＋2y＝1，则的最小值（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图像经过点，则函数在区间上的最大值是（ ） A. －2 B. －3 C. －4 D. －5 7. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（ ）名 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 函数的图象大致为（  ） A. B. C. D. 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列不等式的解集为的是（ ） A. B. C. D. 10. 托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数的概念判断：下列关系属于集合到集合的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知命题：关于x的不等式，命题：，若是的必要非充分条件，则实数的取值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用．定义在上的黎曼函数，关于黎曼函数（），下列说法正确的是（ ） A. 的解集为 B. 的值域为 C. 为偶函数 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若命题：，，命题：，，若和都是真命题，则实数的取值范围是______． 14. 若是上的奇函数，且当时，，则当，______． 15. 已知函数．若，则实数m取值范围是______． 16. 函数定义域为，为奇函数，其中a为正实数，且当时，．若对于任意，不等式恒成立，则实数b的取值范围为______． 四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合，，． （1）求； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 设p：实数x满足，其中a＞0，q：实数x满足． （1）若，且p，q均成立，求实数x的取值范围； （2）若q是p充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知二次函数的对称轴为x＝1，且经过点与． （1）求的解析式； （2）已知t＞0，函数在区间上的最小值为－1，求实数t的取值范围． 20. 景德镇某瓷厂准备批量生产一批餐具，厂家初期投入购买设备的费用为2万元，每生产一套餐具的成本为40元，当生产套餐具后，厂家总收入（单位：元）． （1）求总利润关于产量x的函数关系； （2）当产量x为多少时总利润最大？并求出利润的最大值． 21. 已知函数为偶函数． （1）判断函数在上的单调性，并加以证明； （2）当（其中m＞n＞0）时，函数的值域恰为，求正实数m，n的值． 22 已知函数． （1）若上有两不等实根，求实数a取值范围； （2）若，对任意，存在，使得，求实数a取值范围． 景德镇市2022－2023学年上学期期中质量检测卷 高一数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】