精品解析：江苏省无锡市江阴市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年春学期江阴市初三期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 对一组数据5，3，6，8，3，下列描述正确的是（ ） A. 平均数是4 B. 中位数是6 C. 众数是5 D. 方差是3.6 4. 方程解是（ ） A. B. C. D. 5. 将半径为4，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面圆的半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 在等边三角形，平行四边形，正五边形和圆这4个图形中，一定是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在的内接四边形中，，，若点在上，则的值为（） A. B. C. D. 8. 一只额定功率为800的家用电饭锅，工作时测得电路两端的电压为200，此时的工作电阻不小于，则通过电路的电流强度（ ） A. 等于4 B. 不大于 C. 不小于 D. 不大于 9. 数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动手能力，创新能力的一种手段．小明在学了数学实验《拼图中的数学奥秘》一课后，用2个边长为m的正方形和8个边长分别为m、n的矩形拼出如图所示的图形，已知，，则矩形的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 10. 如图，正方形的边长为a，E为AB边上的动点，连接CE，点B关于直线CE的对称点是，连接、，下列说法：①；②的度数保持不变；③当时，；④若，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 将因式分解为______． 12. 数据显示，2022年无锡市实现地区生产总值约14800亿元，按可比价格计算，同比增长．数据14800用科学记数法可表示为______． 13. 若点和点在同一反比例函数图像上，则的值为______． 14. 请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式：______． 15. 命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______． 16. 如图，一次函数的图像与一次函数的图像交于点，则关于字母x的不等式的解集为______． 17. 如图，已知中，，，，则的面积为______，若E为对角线上点（不与B、D重合），交于点F，G为中点，则的最小值为______． 18. 如图，中，，为中点，在上，，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求度数． 22. 某校课外活动小组采用随机抽样的方法，对本校初三学生暑假期间平均每天的学习时间（单位：小时）进行了调查，并将所得数据绘制成了如下不完整的统计图，其中组：2小时以内，组：，组：，组：4小时以上． 根据以上信息回答下列问题 （1）本次抽样调查所抽取的学生人数为______，并补齐条形统计图； （2）的值为______，组所在的扇形的圆心角为______； （3）若该校初三年级有1060名学生，估计初三学生暑假期间平均每天学习时间超过3小时有多少人？ 23. 今年五一档将推出：公路喜剧《人生路不熟》、：军旅片《长空之王》、：罪案公诉片《检察风云》等三部大片，小明、小丽、小红三人相约随机选择其中一部观看． （1）小明恰好选到《长空之王》概率是______， （2）若小明已经选定了《检察风云》，求三人恰好都选到了《检察风云》的概率．（请用画树状图或列表等方法给出分析过程） 24. 如图，在中，． （1）请在图1中上方作射线，使得；在射线上作一点，作以为直径的圆，使其恰好过点；（作图使用没有刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母、） （2）在（1）中所作的图形中，设圆交于点，若，，则的长为______．（如需画草图，请使用图2） 25. 如图，是的直径，为圆上一点，点是的中点，过点的直线垂直直线于点，与的延长线交于点，弦． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 26. 如图，、为固定墙且，现利用固定墙和总长为40米的竹篱笆修建一个四边形的储料场，