2.4 一元一次不等式（基础习题）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2.4 一元一次不等式（基础习题）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．，其中a1，a2，a3，a4，a5是常数，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则x1，x2，x3，x4，x5的大小顺序是（　　） A．x1＞x2＞x3＞x4＞x5 B．x4＞x2＞x1＞x3＞x5 C．x3＞x1＞x4＞x2＞x5 D．x5＞x3＞x1＞x4＞x2 2 ．解不等式＜，解题依据错误的是（　　） 解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1） ②去括号，得5x+10＜6x﹣3 ③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10 ④合并同类项，得﹣x＜﹣13 ⑤系数化1，得x＞13 A．②去括号法则 B．③不等式的基本性质1 C．④合并同类项法则 D．⑤不等式的基本性质2 3 ．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，赔钱的原因是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．与a、b大小无关 4 ．已知（a﹣2）2+|2a﹣3x﹣m|＝0中，x是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＜3 C．m＜4 D．m＜5 5 ．如图所示是测量一物体体积的过程： 步骤一，将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中． 步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满． 步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1mL＝1cm3）（　　） A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下 C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下 6 ．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通信费用y（元）与通话时间x（分），则以下说法错误的是（　　） A．如果通话时间少于120分，那么方案A比方案B便宜20元 B．当通话时间超过120分，A方案每分钟的通话费是0.4元 C．如果通话时间是170分，那么A、B方案的通话费均为50元 D．如果通话时间超过220分，那么A方案比B方案便宜 7 ．下列各组不等式中，解集相同的是（　　） A．x﹣3≥0，3﹣x≥0 B．x+2≥0，﹣x﹣2≤0 C．x+1≥0，﹣x﹣1≥0 D．x≥2，x﹣2＞0 8 ．若关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集在数轴上的表示如图所示，则a满足的条件是（　　） A．a≤1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2 9 ．庐城出租车的收费标准：起步价4元（即行驶距离不超过3千米都须付4元车费），超过3千米以后，每增加1千米（不足1千米按1千米计）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元，那么甲地到乙地路程是（　　） A．9.5千米 B．10千米 C．至多10千米 D．至少9千米 二．填空题 10 ．若关于x的不等式（2n﹣3）x＜5的解集为x＞﹣1，则n＝　 　． 11 ．若关于x的方程x﹣k＝2x﹣1的解为正数，则k的取值范围是　 　． 12 ．满足的最大整数a＝　 　． 13 ．不等式3x﹣5＜3+x的非负整数解有　 　个． 14 ．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，化简：|1﹣a|﹣a＝　 　． 15 ．若关于x的不等式2m+x＞5的解集是x＞1，则m的值为　 　． 16 ．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，化简：|1﹣a|﹣a＝　 　． 三．解答题 17 ．列方程组和不等式解应用题 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和7个篮球共需740元 （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共50个，要求购买足球和篮球的总费用不超过3650元 18 ．假期某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示给予4位游客全额收费；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠． （1）请用含x代数式分别表示旅游团选择甲、乙旅行社所需的费用：设选择甲旅行社所需的费用为y1（元），则y1＝　 　，设选择乙旅行社所需的费用为y2（元），则y2＝　 　； （2）根据学生人数，该旅游团选择哪家旅行社支付的旅游总费用较少？ 19 ．为实施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，6月21日，该厂产生工业废水40吨 （1）求该车间的