2023年浙江省中考数学二轮复习专题培优训练卷：四边形

2023年浙江省中考数学二轮复习专题培优训练卷:四边形 一、选择题 1.如图矩形由矩形逆时针旋转一个锐角得到,点C在边上,过点E作平行线得矩形,则要知道矩形的面积只需知道( ) A. B. C. D. 2.如图,内切于正方形,O为圆心,作,其两边分别交,于点N,M,若,则的面积为( ) A.π B.2π C.4π D.0.5π 3.如图,小李身高,在路灯O的照射下,影子不全落在地面上.小李离路灯的距离,落在地面上影长,留在墙上的影高,则路灯高为( ) A.5m B.6m C.7.5m D.8m 4.如图,在正方形中,P是上一点,连接,正方形的顶点E,F落在上,G,H分别落在上,射线交射线于点Q.分别记,,的面积为,,,已知,若,则的值为( ) A.8 B.12 C.16 D.20 5.如图,在中,,分别以它的三边为边向外作正方形,正方形,正方形,过点C作于点L,交于点M.若四边形和四边形的面积分别是,则的长为( ) A.160 B.110 C. D. 6.如图,过的对称中心的线段交于点,交于点为边上的一点,作交于,连结,则只需要知道下列哪个图形的面积,就能知道的面积( ) A.的面积 B.的面积 C.的面积 D.四边形的面积 7.如图,在正方形中,,点E,F分别是射线,射线上的点,,与交于点P.过点F作,交直线于点H,则的长是( ) A.4 B. C.3 D. 8.如图,已知正方形的边长为4,E,F分别为,边上的点,且,G为上一点,且,M,N分别为,的中点,则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,,,以为一边向三角形外作正方形,正方形对角线的交点为O,且,那么的长等于( ) A. B.5 C. D. 10.如图,在一张矩形纸片中,,点E,F分别是和的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在上的点G处,折痕为.若的延长线恰好经过点D,则的长为( ) A. B. C. D. 11.一堂数学课中,老师讲解“赵爽弦图”,为了培养学生的想象力和动手能力,要求学生用“类比”方法进行探究.小文同学结合之前学习的菱形,编了一个菱形版“赵爽弦图”,如图,菱形中,四边形是矩形,与是全等的等腰直角三角形,延长交于M点,若且,则的面积为( ) A. B. C. D. 12.如图,在中,,以其三边为边向外作正方形,M是边上的点,连结,交边于点N,若,,则的值是( ) A. B. C. D. 13.如图,矩形中,已知,,点是边上一点,以为直角边在与点的同侧作等腰直角,连接,当点在边上运动时,线段长度的最小值是( ) A. B. C. D. 14.如图,点C为线段的中点,在上取点D,分别以,,,为边向上作正方形,,,,当时,若A,K,J共线,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 15.如图,矩形中,点E,F,G分别为边上的点,点E是的中点,,,在中,,,矩形的面积为( ) A. B. C. D. 16.如图,正方形的对角线与相交于点O,将绕点O顺时针旋转,设旋转角为α(),角的两边分别与交于点M,N,连接,,下列四个结论:①;②;③;④;其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 17.如图,为的对角线,,点在上,连接,分别延长,交于点,若,则的长为_ 18.如图,在矩形中,,.折叠该矩形,使点落在边上的点处,折痕分别与边,交于点,.取的中点,连接,沿折叠,使点恰好落在上的点处,则的长为_. 19.如图,正方形中,分别以,为圆心,以正方形的边长为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为_. 20.如图,矩形中,,,点是上一点,将沿折叠,使点落在上的点处. (1)的长度为_; (2)设点、、分别在线段、、上,当且四边形为矩形时,求的长_. 21.如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图,它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成(下侧磁体固定不动),连接杆与地面垂直,排水口,密封盖最高点到地面的距离为,整个地漏的高度(为磁体底部中点),密封盖被磁体顶起将排水口密封,所在圆的半径为_;当有水时如图2所示,密封盖下移排水,当密封盖下沉至最低处时,点恰好落在中点,若点到的距离为,则密封盖下沉的最大距离为_. 22.两个形状大小相同的菱形在矩形内按如图所示方式摆放,若菱形的边长为,,且,则的长为_ . 23.如图,在矩形中,点在上,点点在上,若点与点关于对称,点与点关于对称,与相交于点,则_. 24.如图,已知:正方形的顶点A在矩形的边上,矩形的顶点G在正方形的边上,正方形的边长为4,的长为5,则的长为_. 25.如图,在矩形中,点E在边上,把沿直线翻折,得到,的延长线交于点F.F为的中点,连结,若点E,G,C在同一条直线上,,则的长为_. 26.如图,在矩形中,,分别是上的点,将