新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 皮山县高级中学2022-2023学年第二学期学段素养调研 高二 数学 命题人： 审题人： 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 椭圆的长轴长为(    ) A. B. C. D. 2. 一个质点沿直线运动，位移单位：与时间单位：之间的关系，则质点在时的瞬时速度为(    ) A. B. C. D. 3. 椭圆和双曲线的 焦距分别为(    ) A. B. C. D. 4. 抛物线的焦点在轴正半轴上，且准线与焦点之间的距离为，则此抛物线的标准方程为(    ) A. B. C. D. 5. 设函数在处存在导数为，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知方程表示的曲线是椭圆，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(    ) A. B. C. D. 8. 函数的导数为(    ) A. B. C. D. 9. 如果函数在上的最小值是，那么(    ) A. B. C. D. 10. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则(    ) A. B. C. D. 11. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 12. 函数，，则．(    ) A. B. C. D. ，的大小关系不能确定 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数的导函数为，且满足 ，则________． 14. 与双曲线的焦点相同，且离心率为的椭圆的标准方程为          ． 15. 已知为函数的极小值点，则______． 16. 设双曲线：的一条渐近线为，则的离心率为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 求焦距是，离心率等于的椭圆的标准方程； 求顶点在原点，对称轴是轴，并经过点的抛物线的标准方程． 18. 本小题分 已知函数，点在曲线上． 求曲线在点处的切线方程； 求曲线过点的切线方程． 19. 本小题分 已知函数． 求的极大值； 求在上的最值． 20. 本小题分 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，，且过点 求双曲线的方程 求的面积． 21. 本小题分 已知函数的图象在处的切线斜率为，且时，有极值． 求的解析式 求在上的最大值和最小值． 22. 本小题分 已知抛物线：的焦点为，抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为． 求抛物线的方程； 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于、两点，求弦长． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $