数学（陕西卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年陕西省中考数学第三次模拟考试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共9页，总分120分，考试时间120分钟。 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型的信息点(A或B)。 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 (选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列为负数的是（　　） A． B． C．0 D． 2．如图，，下列各角中一定等于的是（    ） A． B． C． D． 3．计算：（  ） A． B． C． D． 4．如图，甲、乙两人分别用一张矩形纸做一个折菱形的游戏．甲沿折叠使得点落在上，沿折叠使得点落在上，甲说得到的四边形为菱形；乙沿折叠使得与重合，再折出，，乙说得到的四边形为菱形；下列说法正确的是（    ） A．甲一定成立，乙可能成立 B．甲可能成立，乙一定不成立 C．甲一定成立，乙一定不成立 D．甲可能成立，乙也可能成立 5．如图，，E是上一点，且，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7．如图，的两顶点A，B在上，点C在圆外，，边交于点D，经过圆心交于点E，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．对于任意的实数m、n，定义符号的含义为m，n之间的最大值，如，．定义一个新函数：，则时，x的取值范围为（    ） A．或 B．或 C． D．或 第2部分 (非选择题 共96分) 2、 填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．4的算术平方根是____． 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a____________．（填“>”“=”或“<”） 11．如图，圆中扇子对应的圆心角（）与剩余圆心角的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则的度数是__________． 12．已知点A是反比例函数图象上一点，点B在直线上，且A、B两点关于原点中心对称.设点A的坐标为，则反比例函数表达式为___________. 13．如图，已知菱形的边长为2，，E为的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于___________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14．（本题满分5分） 计算：． 15．（本题满分5分） 解不等式组，并写出不等式组的整数解 16．（本题满分5分） 计算：（）÷． 17．（本题满分5分） 请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°． 求作：一个⊙O，使⊙O与AB、BC所在直线都相切，且圆心O在边AC上． 18．（本题满分5分） 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 19．（本题满分5分） 已知平面直角坐标系内有4个点：A(0，2)，B(-2，0)，C(1，-1)，D(3，1)． (1)在平面直角坐标系中描出这4个点； (2)顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD，请用两种方法求出四边形ABCD的面积． 20．（本题满分5分） 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． (1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件； A．不可能     B．必然     C．随机 (2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 21．（本题满分6分） 如图，小明同学为了测量路灯的高度，先将长的竹竿竖直立在水平地面上的处，测得竹竿的影长，然后将竹竿向远离路灯的方向移动到处，即，测得竹竿的影长（、为竹竿）．求路灯的高度．  22．（本题满分7分） 如图，点在反比例函数的图象上，点B在y轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且． (1)点B的坐标为_____