数学（吉林卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年吉林省中考数学第三次模拟考试卷 数 学 数学试卷共6页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、选择题（每小题2分，计12分．） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（    ） A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000 3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使角所对的直角边和含角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点A，B，C，D在⊙O上，平分，，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．因式分解：___________． 8．不等式的最大整数解是_______________． 9．已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是________． 10．一家商店将某种商品按成本价加价作为标价，又以九折销售，如果实际售价为元，那么该种商品的进价为___元． 11．如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________． 12．如图，直线，直线、与、、分别交于点、、、、、，已知，，，则等于__． 13．如图，在中，点、分别是、的中点，则与四边形的面积比为______． 14．如图①，在中，，，点C沿折叠与上的点D重合，连接，可以探究得到：；请在这一结论的基础上继续思考：如图②，在中，，，若，点G是边上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（本题满分5分） 先化简，再求值：x（x+1）+（x+1）（x﹣1）﹣x，其中x＝． 16． （本题满分5分） 桌面上有4张正面分别标有数字3，5，9，10的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开． (1)随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是______． (2)先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的3张卡片中随机翻开一张卡片并记录上面的数字，请用列表或画树状图的方法，求翻到的两个数字之和为偶数的概率． 17． （本题满分5分） 2023年是中国农历癸卯兔年．春节前，某商场进货员预测一种“吉祥兔”布偶能畅销市场，就用4000元购进一批这种“吉祥兔”，面市后果然供不应求，商场又用8800元购进了第二批这种“吉祥兔”，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．该商场购进第一批、第二批“吉祥兔”每件的进价分别是多少元？ 18． （本题满分5分） 如图，在中，点D在上，延长至点E，使得，连接，若，．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（本题满分7分） 如图，在正方形网格中，点A、B、Q在格点上，请用无刻度的直尺用连线的方法画出如下图形（保留画图痕迹）． (1)在图1中，找一个格点P，连接，使为直角三角形； (2)在图2中，找一个格点H，连接，使． 20． （本题满分7分） 虎年岁末，台州进入轻轨时代，极大地方便了市民的出行，如图1是台州市城铁路线恩泽医院站出入口的自动扶梯，图2是其截面示意图，已知扶梯与购票厅地面的夹角，扶梯的长度为，求扶梯的底端C距离入口平台的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 21． （本题满分7分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，且．点D是x轴正半轴上一点，连接，． (1)求b和k的值； (2)求的面积． 22． （本题满分7分） 小明调查了世界杯和世界杯每个参赛国的进球数，设每个参赛国的进球数为T个．按照进球数分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅统计图表． 世界杯每个参赛国进球数统计表 组别 国家数 (1)世界杯每个参赛国进球数的中位数落在哪一组？ (2)根据组中值分别求世界杯和世界杯每个参赛国进球的平均数． (3)请选择适合的统计量，从多角度对世界杯与世界杯的进球数进行分析，踢球技术是进步了还是退步了？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（本题满分8分）