浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

高二数学试题 第 页（共 4页）1 2022学年第二学期 9+1高中联盟期中考试 高二年级数学学科 试题 命题：富阳中学 何文明 洪步高 审题：义乌中学 杨其松 新昌中学 董益芳 考生须知： 1．本卷满分 150分，考试时间 120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析. 一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1．已知 10 10 9 8 7 6 nA      ，则 n的值为（ ▲ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知等比数列 na 首项为 1 ，前 n项和为 nS ,若 10 5 31 32 S S  ,则公比 q为（ ▲ ） A．1 B． 1 2 C． 1 D． 1 2  3．设随机变量 (3, 4)N  ，若 ( 2 3) ( 2)P a P a      ，则 a的值为（ ▲ ） A． 7 3 B． 4 3 C．3 D．5 4．已知函数    2f x x x c  在 2x  处有极大值，则实数 c的值为（ ▲ ） A． 2 B． 6 C．2或 6 D．8 5．随机变量 X的分布列为 P(X＝n)＝  2 a n n  (n＝1,2,3,4)，其中 a是常数，则 1 5 2 2 P X      =（ ▲ ） A． 55 68 B． 55 136 C．4 5 D．5 6 6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二 十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之 剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被 3除余 2且被 5除余 3的正整数按照从小到大的顺序 排成一列，构成数列 na ，记数列 na 的前 n项和为 nS ，则 2 80nS n  的最小值为（ ▲ ） A．20 3 1 B． 40 3 1 C． 71 D． 218 3 7．若任意两个不等正实数  1 2, ,x x m  ，满足 1 2 2 1 2 1 ln ln 2 x x x x x x    ，则m的最小值为（ ▲ ） A． 2 1 e B．1 C． e D． 1 e 8．某校以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作” “水果栽培”“蔬菜种植”“3D打印”这六门劳动课中的两门.则甲、乙、丙这 3名学生至少有 2名 学生所选劳动课全不相同的方法种数共有（ ▲ ） A．2080 B．2520 C．3375 D．3870 高二数学试题 第 页（共 4页）2 二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9．用 0到 6这 7个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ▲ ） A． 3 26 62A A B． 1 2 6 6A A C． 3 2 7 6A A D． 3 2 6 6A A 10．已知数列 na 的首项为 1a ，前n项和为 nS ，下列说法正确的有（ ▲ ） A．若数列 na 为等差数列，公差 0d  ，则数列 na 单调递增 B．若数列 na 为等比数列，公比 1q  ，则数列 na 单调递增 C．若  3 2nnS n N   ，则数列 na 为公比为 2的等比数列 D．若    1 2 n n a a n S n N    ，则数列 na 为等差数列 11．声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数 siny A t ，我们听到 的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数   1 1sin sin 2 2 f x x x  ，则当  0,2x  时，函数  f x 一定有（ ▲ ） A．三个不同零点 B．在 0, 上单调递增 C．极大值，且极大值为 3 3 4 D．一条切线为 y x 12．已知红箱内有 5个红球、3个白球，白箱内有 3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同．第 一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后 放回原袋，依次类推，第 1k  次从与第 k次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记