福建省建阳区第三中学2020-2021学年九年级下学期第一次阶段考试数学试题

建阳三中2020—2021学年九（下）第一次阶段考试 数 学 试 卷 一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分） 1.－5的绝对值是(　　) A. 5　　　　　　B．－　　　　　　C. 　　　　　　　D．－5 2.下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是(　　) 3.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　) A. 矩形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 菱形 4.如图，在△ABC中，点D在AB 上，且AD＝DC＝BC， 若∠A＝20°，则∠B的度数为(　　) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 5.下列运算正确的是(　　) A. a3＋a3＝a6 B. －2a·3a2＝－6a2 C. a5÷a＝a4 D. (a－2)2＝a2－4 6.3月6日，国务院新闻办公室在湖北武汉举行新闻发布会，介绍“新冠肺炎”疫情防控救治进展，会中提到医用物资生产能力快速提升，防护服的日产量达到500000件，将500000用科学记数法表示为(　　) A. 50×104 B. 0.5×106 C. 5×106 D. 5×105 7.已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为(　　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题．其大意是：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗，问共有多少客人？”设共有客人x人，则下面所列方程正确的是(　　) A. x＋x＋x＝65 B. 2x＋3x＋4x＝65 C. x＋2x＋3x＝65 D. x＋x＋x＝65 9. 如图，△ACD是⊙O的内接三角形，AC＝CD，连接AO并延长交⊙O于点B，连接BC， 若∠BAC＝32°，则∠ACD等于(　　) A. 64° B. 62° C. 60° D. 58° 10. 已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在抛物线y＝ax2－2ax＋1(a≠0)上，且对于抛物线上任意一点 C(m，n)，总有n≥1－a，则y1与y2的大小关系正确的是(　　) A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. y1≥y2 二．填空题：（共6小题，每题4分，满分24分） 11.计算：－(－)0＝________． 12. 一个扇形的弧长是20π cm，半径是24 cm，则此扇形的圆心角为________° 13. 某校九年级体育测试中，参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下(单位：次/分)：40，34，37，36，32，33，35，34，则这组数据的众数为________． 14. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为－3和5，点C在原点的 右侧且到原点的距离是AB长的，则点C表示的数是________． 15.如图，边长为6的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合， 过点O作OE⊥OF，分别交AB、AD于点E、F，则图中阴影部分的面积为_____ 16.正方形ABCD的顶点A，C在直线y＝kx(k＜－1)上，顶点B，D在双曲线y＝上，若正方形ABCD的面积为32，则k的值为________． 三．解答题：（共9小题，满分86分） 17.（8分）解方程组： 18.（8分）如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，连接AF，DE⊥AF于点E，且 DE＝AB. 求证：AF=DA. 19.（8分）先化简，再求值：÷(1－)，其中m＝－1 20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，DC＝DE. (1)作BE的垂直平分线交AB于点P，交BE于点Q(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)连接PE，求∠PED的度数． 21.（8分）在抗击新冠肺炎疫情期间，因医疗物资短缺，某厂紧急召回50名生产车间员工开足马力生产N95口罩和医用外科口罩．已知该厂有甲、乙两条生产线分别生产N95口罩和医用外科口罩，其中甲生产线上的员工平均每人每天可生产1500只N95口罩，乙生产线上的员工平均每人每天可生产2000只医用外科口罩．设该厂甲生产线上的员工有x人，每天生产口罩的总量为y只． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若该厂甲、乙两条生产线均开工，且要求每天生产N95口罩的数量不少于医用外科口罩数量的一半，问应该如何安排甲、乙两条生产线