贵州省遵义市绥阳县实验中学2022--2023学年八年级数学“学科竞赛”选拔赛试题

2023实验中学八年级数学“学科竟赛”选拔赛试题 (本卷满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的4个选项中，只有一个项符 合题目要求) 1.若△ABC的周长为20，则AB的长可能是() A.8 B.10 C.12 D.14 2.计算(-2)2+(-2)02=() A.22 B.-22m C.2 D.-2 3.已知x2-x-1=0,则x.2x+1的值是( r A.1 B.2 C.3 D.4 桐 4,若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D,D到各边的距离相 等，则个距离等于( A.2 B.3 C.4 D.5 5,已和：点A(1,1),点P在坐标轴上，0为坐标原点，那么使△OAP为等腰三角形的点有() A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 6.已知，如图。正方形ABCD中，A(1,I),点B(-2,2),则点C的坐标是() A(-3,-2) B.(3,-1) C.(4,2) D.(-4,.1) 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,BE与CD 相交于F,则CF的长是() A.1 B. D.2 (第6题图) (第7题图) (第10题图) (第15题图) 8当x分别取2023.202,221,3,2.小0.12'32021'2022023 11 1 1 时，计 算分式-的值，再将所得结果相加，其和等于刊 x2+1 A.-1 B.1 C.0 D.2019 9某中学在“校园之星“评选活动中，甲、乙、丙、丁四位同学猜测他们是否被评为了“校园之星” 下面是他们的对话，且他们说的话都是正确的， 候阳县实验中学“学科竞赛”选拔。八数学1 (共4页 乙：“如果我被评上，那么甲也被评上” 甲：“如果我被评上，那么丁也被评上“ 丁：“如果丙没评上，那么我也没评上” 实际上，他们四人中，只有一人没有评上没有评上“校同之星“的同学是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，△ABC中，AC=DC=3,BD垂直∠BAC的角平分线于D,E为AC的中点，则图中两个阴 影部分面积之差的最大值为( A.15 B.3 C.4.5 D.9 二、填空题（本恩共5小题，每小题6分，共30分） 11.代数式a+2a-了-V1-a+3的值等于 12.分解因式：2x2-y-x+y-y2= 13若m>n则化简二次根式， 14.观察下列等式：3=332=93=27,3=8l,3=2433°=729.3”=2187，，则 3+3+3+3+…+30的末位数字是 15,如图，△ABC为等边三角形，AB=8,AD1BC,点E为线段AD上的动点，连接CE,以CE为 边作等边△CEF,连接DF,则线段DF的最小值为 三、解答题（本题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16.(木题12分)已知a2-6a+9与b-1互为相反数，求代数式 a+b 。2+b-2b3的值 abiab-ab*ab+2abi a+b 17体题13分诺x+少+三=0，求证： y-2若·xx-y 0可ept呀0 馁阳县实龄中学“学科竞赛”速拔八数学2（共4页） 18.(本题15分)如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°，CD=2,BC=2V5,连接AC BD,若AC⊥AB (1)求作线段CE=DB,并使△ACE☑△ABD.画出一种写出作法，并给出证明。 (2)求BD的长度 19.(木题15分)在2020年新冠病毒防控期间，某市疾控中心采购了一批防挖物资，采购员将这批 物资打包成了A、B两种大小的型号包装.其中A型号0.5m/件，0.4吨/件：B型号15m 件，0,8吨/件，已知，这批物资的体积共14.5m,总重8.4吨.根据以上信息，解答下列间题 (1)A、B两种包装各有多少件？ (2)根据防控物资的运输要求，只能采用载重为3吨，容积为4m的箱式货车运输。根据实际 里程，某运输公司运送这种防控物资的收费方式有两种方式一：按车收费，每辆车收取700 元：方式二：按吨收费，运费为300元/吨.采购员应选择怎样的付费方式，请通过计算求最少运 输费用. 缓阳县实验中学“学科竞赛”选拔八数学3《（共4页） 2D.(本题15分)在菱形ABCD中，∠ABC=60,点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧 作等边△APE,点E的位置随着点P的位置变化而变化. (1)探索发现 如图①，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE,填空：BP与CE的数量关系是 ,CE与AD的位置关系是 (2)归纳证明 当点E在菱形ABCD外部时，(I)中的结论是否还成立？若成立，请子以证明：若不成立， 请说明理由。 (选择图②，③中的一种情况子以证明或说理) (3)拓展