山东省青岛第三十九中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试题

Eric 知 2 数学 1 2022--2023学年度第二学期期中质量检测（39）（满分:120分 时间:120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若等腰三角形周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边长为（ ） A、2cm B.4cm C.6cm D.2cm或4cm 2.下列从左到右的变形中，是因式分解的题（ ） A. m 2 - 9＝（m-3） 2 B. m 2 +2m＝m（m+2） C.（m+1） 2 =m 2 +2m+1 D. m 2 -m+1＝m（m-1）+1 3.下列说法错误的是（ ） A.若a+3＞b+3，则a＞b B.若a＞b,则ac＞bc C.若 � 1+�2 > � 1+�2 , 则a＞b D.若a＞b，则a+3＞b+2 4.如图，ABC与△A'B'C'关于O成中心对称，下列不成立的是（ ） A.OC＝OC' B.∠ABC＝∠A'B'C' C.CC'＝BB' D.BC∥B'C' 5.多项式2m+4与多项式m 2 +4m+4的公因式是（ ） A.m+2 B.m-2 C.m+4 D.m-4 6.下列说法，正确的是（ ） A.一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B.“若a＞b，则a 2 ＞b 2 ”的逆命题是真命题 C.在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D.用反证法证明“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”.应先假设“∠A＝∠B”。 7.关于x的不等式-1＜x≤a有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A.3≤a＜4 B.3＜a≤4 C.2＜a≤3 D.2≤a＜3 8.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O, AE交BC干E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论: ① ∠AOB＝90°+ 1 2 ∠C;② 当∠C＝60°时，AF+BE＝AB; ③ 若OD＝a,AB+BC+CA＝2b,则S△ABC＝ab.其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ 二、填空题，（每题3分，共18分） 9、若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＞1.则a的取值范围是_________. 10.关于x的方程2x+3（m-1）＝1+x的解释是正数，那么m的取值范围是_________. 11.将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若 AB＝12cm， 则阴影部分的面积是_______cm 2 . 12.在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所 得的锐角为50°，则底角∠B＝_____. 13.如图,矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴,y轴上, OA＝OB＝2,AD＝4 2,,将矩形ABCD绕点O顺时针旋转90°, 则第2023次旋转结束时，点C的坐标为___________。 Eric 知 2 数学 2 14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE， 使得DE∥AC，若此时点D,E,B恰好在同一直线上 则以下结论：①点A在BD的垂直平分线上； ②AB平分∠CBD;③ AE⊥AB,④∠AEB＝∠CBE. 其中正确的是__________.（填写序号） 三、解答题（共78分） 15.作图题（共8分） （1）尺柜作图:如图，已知做段a，h（a＞h）， 求作直角三角形ABC，∠C＝90°， 使AB＝a，BC＝h a _____________ h _______ （2）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长 度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上. 1) 将△ABC向右平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出 △A 1B 1C 1； 2) 画出△A 1B 1C 1关于点O的中心对称图形△A 2B 2C 2； 3) 若将△ABC绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出 旋转中心的坐标。 16.计算：（共8分）解不等式或不等式组: ① 解不等式: �+9 2 ＞2�.并把它的解集在如图的数轴上表示出来. ②解不等式组 3� − � − 3 ≥ 1 2�+1 3 > � − 1 , 并写出满足条件的所有整数x的值. 17.将下列各式因式分解:（共8分） ① -3a 2 b+6ab-3b; ② x 2 （m-n）+y 2 （n-m）. Eric 知 2 数学 3 18.（本题7分）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店举行了购书优惠活动. 甲书店:所有书籍按标价8折出售; 乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折. 以x（x＞100单位:元）表示标价总额，y甲（单位;元）表示在甲书店应支 付金额，y乙（单位:元）表示在乙书店应支付金额. ① 就两家书店的优惠方式，分别求y甲，y乙关于x的函数表达式；