贵州省绥阳县育才中学2022-2023学年高三下学期信息压轴卷理科数学试卷

=================信息压轴卷理数一 第 1页================= 2022~23 年度信息压轴卷理数一 满分 150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若集合 ( ) 2 1 3 1 , 0 3 2 A x x x B x x≤ ≤ ≤ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ = + =⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ， 则 ( )A BR =∩  （ ） A． 2 0 3 x x≤ ＜ ⎧ ⎫⎪ ⎪ −⎨ ⎬ ⎪ ⎪⎩ ⎭ B． 2 0 3 x x≤ ≤ ⎧ ⎫⎪ ⎪ −⎨ ⎬ ⎪ ⎪⎩ ⎭ C． 2 1 3 2 x x x＜ 或 ＞ ⎧ ⎫⎪ ⎪ −⎨ ⎬ ⎪ ⎪⎩ ⎭ D． 1 1 3 2 x x≤ ≤ ⎧ ⎫⎪ ⎪ −⎨ ⎬ ⎪ ⎪⎩ ⎭ 2．已知 ,m n R∈ ，若( )( ) 3 3 i 2i 2 i i n m + + − = ，则m n+ =（ ） A．3 B． 3− C．5 D． 5− 3．下图是国家统计局发布的 2021年 6月至 2022年 6月制造业 PMI指 数，其中 50%为临界点．现有如下说法： ①2021年 6月至 2021年 10月，制造业 PMI指数呈现下降趋势； ②2022年 6月份，制造业 PMI指数为 50.2%，比上月上升 0.6个百分 点； ③2021年 6月至 2022年 6月，制造业 PMI指数的中位数为 50.2； ④从 2022年的数据中任取 2个，PMI指数均高于临界值的概率为 1 5 ． 则上述说法正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．公元前 1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题：“十人分十斗 玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得 玉米多少斗？”在上述问题中，前五人得到的玉米总量为（ ） A． 5 5 5 10 8 8 7 × + 斗 B． 6 5 5 10 8 8 7 × + 斗 C． 5 5 5 10 8 8 7 × − 斗 D． 6 5 5 10 8 8 7 × − 斗 5．已知实数 ,x y 满足 2 2 6 0 4 x y x y x ≥ ≤ ≤ ⎧ + ⎪⎪ − +⎨ ⎪ ⎪⎩ ，若 2 2 2x y x k+ ≤+ 恒成立，则实 数 k的取值范围为（ ） A．[28, )+∞ B．[49, )+∞ C．[22, )+∞ D．[52, )+∞ =================信息压轴卷理数一 第 2页================= 6．已知函数 ( )f x 在[ ]4,4− 上的大致图象如下所示，则 ( )f x 的解析式 可能为（ ） A． ( ) 3 1 cos 4 2 x x f x π⎛ ⎞ ⎜ ⎟⋅ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠= B． ( ) ( ) 2 16 10 x x f x ⋅ − = C． ( ) ( )4f x x x= ⋅ − D． ( ) sin 4 x f x x π = ⋅ 7．已知长方体 1 1 1 1ABCD ABC D− 中， 12AB BC AA= = ，点 ,E F分别是线 段 1,BC BB 的中点，则异面直线 1 ,D E DF 所成角的余弦值为（ ） A． 11 6 B． 5 6 C． 22 6 D． 14 6 8．“函数 ( ) ( )3 2 3 x x f x m= + − 存在零点”的一个必要不充分条件 为（ ） A． 1 4 m＞ B． 1 1 3 m≤ ＜ C． 2m＞ D． 1 2 2 3 m＜ ＜ 9．已知 O为坐标原点，直线 1 : 1 0l x y+ − = 与 y轴交于点 M，与直线 2 : 4 3 0l x y+ = 交于点 N，若 MON∠ 的内角平分线过点 P，且 6OP  = ， 则 P不在直线（ ）上 A．3 0x y+ = B． 2 3 10 0x y+ − = C． 2 10 0x y+ − = D． 2 3 10 0x y− + = 10．已知等差数列 { } n a 的前 n 项和为 n S ，其中 4 52 20S a= = ，记 3 1 3 5 2 2 24 n n a a − + ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ 的前 n项和为 n T ，若 ( ) [ ]nf n T= ，其中[ ]x 表示不超过 x 的最大整数值，则 ( )f n 的值域为（ ） A．{ }0,1, 2 B．{ }2,3 C．{ }1,2 D．{ }1,2,3 11．已知抛物线 ( ) 2 : 2 0C y px p＞= ，圆 2 2 2' : ( )