广东省肇庆市四会市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省肇庆市四会市八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠0 2．（3分）下列各式中已化为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝30° B．∠B+∠C＝120° C．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 D．AB＝AC＝1，BC＝ 4．（3分）下列四个算式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DEA等于（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 8．（3分）菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD＝6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 10．（3分）如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（　　） A．2 B． C．3 D． 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）已知﹣1＜x＜3，化简：﹣|x+1|＝　 　． 12．（4分）当x＝1时，二次根式的值是 　 　． 13．（4分）比较大小：　 　4． 14．（4分）如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值的平方为 　 　dm． 15．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，CD＝8，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，E、F分别是AD、BC的中点，则EF的长为　 　． 16．（4分）在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面 　 　尺． 17．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：+|1﹣|+（﹣）0． 19．（6分）已知x＝． （1）求代数式x+； （2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值． 20．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． （1）求CD，AD的值； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 21．（8分）已知a、b、c满足|a﹣2|++（c﹣2）2＝0． （1）求a、b、c的值； （2）以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 22．（8分）如图，已知长方形ABCD中，AB＝5，BC＝12，E是CD上一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在AC上一点F处． 求：（1）CF的长度； （2）DE的长度． 23．（8分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”，即以弦为边长得到的正方形由四个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，请你利用这个图形说明a2+b2＝c2． 24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC （1）求证：四边形AFDE为正方形； （2）若AD＝32，求四边形AFDE的面积． 25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm．点P从点D出发