专题08 概率统计及计数原理-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（浙江专用）

专题08概率统计及计数原理 一、单选题 1．（2023·浙江温州·统考二模）展开式中二项式系数最大的是，则不可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．（2023·浙江·统考二模）甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江温州·统考二模）已知随机变量服从正态分布，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江杭州·统考二模）某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（    ） A．相关系数r变小 B．决定系数变小 C．残差平方和变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 5．（2023·浙江嘉兴·统考二模）的展开式中的系数为（    ） A．-60 B．240 C．-360 D．720 6．（2023·浙江台州·统考二模）袋子中有大小相同的个白球和个红球，从中任取个球，已知个球中有白球，则恰好拿到个红球的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江宁波·统考二模）设随机变量服从正态分布，的分布密度曲线如图所示，若，则与分别为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·统考二模）已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为（    ） A．18.2 B．19.6 C．19.8 D．21.4 9．（2023·浙江·校联考二模）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（    ） A．120 B．210 C．211 D．216 10．（2023·浙江温州·统考二模）一枚质地均匀的骰子，其六个面的点数分别为．现将此骰子任意抛掷2次，正面向上的点数分别为．设，设，记事件“”，“”，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知正九边形，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2023·浙江宁波·统考二模）根据某地3月5日到3月15日的每天最高气温与最低气温数据（单位：）绘制如下折线图，那么下列叙述正确的是（    ） A．5号到11号的最低气温与日期之间呈线性相关关系且为正相关 B．9号的最高气温与最低气温的差值最大 C．最高气温的众数为 D．5号到15号的最低气温的极差比最高气温的极差大 13．（2023·浙江·校联考二模）已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位℃）．则（    ） A．该组数据的平均数为 B．该组数据的中位数为13 C．该组数据的第70百分位数为16 D．该组数据的极差为15 14．（2023·浙江杭州·统考二模）一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（    ） A．事件，为互斥事件 B．事件B，C为独立事件 C． D． 15．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知一组样本数据，现有一组新的数据，，则与原样本数据相比，新的样本数据（    ） A．平均数不变 B．中位数不变 C．极差变小 D．方差变小 16．（2023·浙江台州·统考二模）已知,随机变量的分布列为: 则(    ) A． B． C． D． 三、填空题 17．（2023·浙江·统考二模）的展开式中的系数是______. 18．（2023·浙江·统考二模）的值为__________. 19．（2023·浙江·校联考二模）已知甲盒中有3个红球2个白球，乙盒中有4个红球1个白球，从甲盒中随机取1球放入乙盒，然后再从乙盒中随机取2球，记取到红球的个数为随机变量X，则X的期望为______． 四、解答题 20．（2023·浙江台州·统考二模）向日葵是常见的一种经济作物,种子常炒制为零食食用,也可榨葵花籽油.但种植向日葵时会频繁地遇到空壳问题,其中开花期大气湿度是导致向日葵空壳的一大主因.为找到向日葵空壳率与开花期大气湿度的关系,研究人员做了观察试验,结果如下: 大气湿度x 45% 59% 66% 68% 69% 70% 72% 77% 80% 88% 空壳率y 18% 21% 25% 27% 26% 29% 31% 32% 33% 3