江苏省苏州市太仓市实验中学2022-2023学年七年级下学期数学第十二周滚动练习

2022---2023学年第二学期初二数学第十二周滚动练习 一．选择题（共8小题） 1．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝10的解，则m的值为（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当a＝3时，方程的两根互为相反数； ②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等； ③x，y满足关系式x+5y＝﹣12； ④若9x•27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．已知m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 5．方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（　　） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 7．分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知x+y＝4，|x|+|y|＝7，那么x﹣y的值是（　　） A． B． C．±7 D．±11 二．填空题（共10小题） 9．已知方程xa﹣1﹣2y2+b＝3是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝　 　． 10．已知方程组，则x﹣y的值为 　 　． 11．若关于x，y的方程组的解满足2x+y＝1，则m的值为 　 　． 12．如果方程组的解为，那么被“⊗”遮住的数是 　 　． 13．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．若方程组有无数解，则k﹣m的值是　 　． 15．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x﹣y＝　 　． 16．对于有理数x和y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，c是常数，已知2*4＝12，4*10＝2，则1*1的值为 　 　． 17．若关于x，y的方程组的解为则方程组的解为 　 　． 18．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的周长为 　 　． 第13题第18题 三．解答题（共6小题） 19．解方程组： （1）； （2）． 20．选择最合适的解法解下列方程： （1） （2） （3） （4）． 21．如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知AD∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AB∥DG； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠B＝35°，求∠2的度数． 22．已知关于x，y的方程组． （1）①当a＝0时，该方程组的解是 　 　； ②x与y的数量关系是 　 　（不含字母a）； （2）是否存在有理数a，使得|x+3|+y2＝0？请写出你的思考过程． 23．课题学习：平行线的“等角转化”功能． 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． 解：过点A作ED∥BC， ∴∠B＝　 　，∠C＝　 　． 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°． ∴∠B+∠BAC+∠C＝180°． 问题解决： （1）阅读并补充推理过程． 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用： （2）如图2，已知AB∥CD，∠BEC＝80°，求∠B﹣∠C的度数．（提示：过点E作AB或CD的平行线．） 深化拓展： （3）如图3，如图，AB∥CD，BF，CG分别平分∠DCE，∠ABE，且所在直线交于点F，∠E＝80°，则∠F＝　 　． 24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片 　 　张． （3）根据（1）题