甘肃省天水市逸夫实验中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

天水市逸夫实验中学2022—2023学年度第二学期期中考试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．方程的解是 （　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则的值是 （　　） A． B． C． D． 3．某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是 （　　） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程的解，则k的值是 （　　） A． B． C． D． 5．三元一次方程组的解是 （　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集为 （　　） A． B． C． D．无解 7．已知关于，的方程是二元一次方程，则，的值为（　　） A．， B．， C． D． 8．不等式组的解集是，那么的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 9．已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围为 （　　） A． B． C． D． 10．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论： 　　①﹣3＜a≤1；　②当时，x=y；　③当a=﹣2时，方程组的解也是方程的解；　④若x≤1，则y≥2． 其中正确的是 （　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．已知，那么　　　　　　。 12．若关于的不等式可化为，则的取值范围是　　　　　　． 13．用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数　　　　　　． 14．不等式的正整数解是　　　　　　． 15．如果是关于的一元一次方程，则k=　　　　，x=　　　　． 16．方程与方程有相同的解，a　　　　　　． 17．，则　　　　　　，　　　　　　． 18．“*”是规定的一种运算法则：那么的值为　　　　　　，若，那么x=　　　　　　。 三、计算题（本大题共4小题，共20分） 19．解方程组 （1） （2） （3） （4） （5）解不等式组，并把它的解集分别表示在数轴上． 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（本小题8分）已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求，的值． 21．（本小题10分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图①所示，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红拼成了正方形（如图②所示），中间恰好是边长为2mm的小正方形请你求出小长方形的长和宽． 22．（本小题10分）甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发小时追乙，那么在乙出发后4小时两人相遇，分别求出甲、乙两人的速度． 23．（本小题1分）【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．例如：方程2和方程为“关联方程”． （1）若关于x的方程与方程是“关联方程”，求m的值． （2）若关于x的方程和方程是关联方程，求出m的值． 24．（本小题10分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是？ 25．（本小题10分）在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法： ①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1． ∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组 ∴解得不等式组的解集为x＞1． ②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣（x+1）． ∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组 ∴解得不等式组的解集为x＜﹣3． 综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3． 请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1． 26．（本小题10分）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ 七年级数学　第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $