2023年江西省抚州市南城县九年级中考第一次模拟数学试题

南城县2023年九年级中考模拟考试 数学试题卷 命题：邓兰 审题：潘彬 一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂在答题卡的选项上.) 1.的相反数为（　　） A． B． C． D．3 2.下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3÷a2＝a C．3a3•2a2＝6a6 D．= 3. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 4.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　 ） A．B代表 B．B代表 C．C代表 D．A代表 5. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点P(880，0.25)．根据图象可知，下列说法正确的是( ) A．当时， B．I与R的函数关系式是(R>0) C．当时， D．当时，I的取值范围是 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为____________________. 8. 因式分解：___________. 9. 设，是关于x的一元二次方程 两个实 数根，且+10，则m=_________. 10. 如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧，点 是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路的长度为___________m. 11. 如图，在，D、E分别为 AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP，则PE=______ 12. 在长为2，宽为的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为___________________． 三、解答题：(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.（1）计算： （2）解不等式组： 14.先化简，再求值：，选择一个你喜欢的x值代入求值． 15.如图，点，，，在同一条直线上，，．有下列三个条件：①，②，③． （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得． 你选取的条件为（填写序号）　 　（只需选一个条件，多选不得分），你判定 的依据是 　 　（填“”或“”或“”或“” ； （2）利用（1）的结论．求证：． 16. 在平行四边形ABCD中，AD=2AB，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）. （1）在图1中画一个以点A、C为顶点的菱形； （2）在图2中画一个以点B、C为顶点的矩形. 图1 图2 17. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为，，，，．现将这五个纸箱随机摆放． （1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为的概率是 　 　； （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为14kg的概率． 四、解答题（共3小题，每题8分，共24分） 18.某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全． （1）收集数据 ①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是　 　． ．从该校七年级1班中随机抽取20名学生 ．从该校七作级女生中随机抽取20名学生 ．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下： 3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6