江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

1 南城县 2022-2023 学年下学期期中考试 八年级数学试题卷 (本试题满分 120 分,考试时间 120 分钟) 命题：章国亮 审题：潘彬 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项） 1．下列四个图形中，中心对称图形是（ ） A B C D 2．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是( ) A． 2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 3．不等式 3x－1≤2x+3 的正整数解有（ ） A．5 个 B．4个 C．3 个 D．2 个 4．如图，△ABC 中，∠� = 90°，∠� = 30°，AD 是△ABC 角平分线， 若 AC = 3，则线段 AD 的长为（ ） A．1 B． 3 C．2 D．3 5．如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋转角 110°得到△ADE，若点 E 恰 好在 CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ） A．55° B．70° C．80° D．110° 6．如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在 A1B 上取一点 C， 延长 AA1到 A2，使得 A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在 A2C 上 取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D；…，按此做法进行 下去，则第 5个三角形中，以点 A4为顶点的等腰三角形的底 角的度数为（ ） A．25° B．15° C．10° D．5°学 校 班 级 座 号 姓 名 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 密 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 封 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 学 校 班 级 座 号 姓 名 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 密 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 封 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 线 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18 分） 7．已知等腰三角形的顶角的度数为 108°，则底角的度数为_________． 8．若点 P（ 4 a ，2）是第二象限的点，则 a的取值范围是_____________. 9．如图，将直角三角板 ABC绕顶点 A顺时针旋转到△ AB C ，点 B恰好落在CA的延 长线上， 30B  ， 90C  ，则 BAC 为___________. 10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点 A，B 的坐标分别为（3， 3），（4，0）．把 △OAB 沿 x 轴向右平移得到△CDE，如果点 D 的坐标为（6， 3），则点 E 的坐标为 ______ ． 第 9题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11．如图，CD 是等边△ABC 边 AB上的中线，AC 的垂直平分线交 AC于点 E，交CD于点 F，若�� = 1，则 CD 的长为___________． 12．如图，Rt△ACB 中， 90ACB  ， 5cmAC  ， 13cmAB  ，动点 P从点 B 出发沿射 线 BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为 t s，当∆���为等腰三角形时，t 的值为 _________________． 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．(1) 解不等式： x−2 2 ≥ 7−x 3 (2)如图，点 P 在∠AOB 的角平分线上，过点 P作 PC⊥OA，交 OA 于点 C，且 PC=8， 求点 P 到 OB 的距离. 3 14．解不等式组 +3<2 +1 2 0 5 2 x x x x        ，并把它的解集表示在数轴上. 15．如图，等边三角形 ABC和等边三角形 ECD的边长相等，BC与 CD两边在同一直线 上，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．分别按下列要求画图（保留画图痕迹）. (1)在图①中画一个直角三角形； (2)在图②中画出∠ACE的平分线． 16．如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C的度数． ​ 17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系 中，△ABC的三个顶点 A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上． （1）将△ABC向下平移 5个单位得到△A1B1C1，并写出点 A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕点 C1逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C1，并写出点�2的坐标． 4 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．已知关于 x，y的二元一次方程