江西省抚州市南城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

南城县2022-2023学年下学期期中考试 七年级数学试题卷 (本试题满分120分,考试时间120分钟) 命题：陈会平 审题：潘 彬 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 半径是R的圆的周长，下列说法正确的是（ ） A. C，，R是变量，2是常量 B. C，R是变量，是常量 C. R是变量，2，，C是常量 D. C是变量，2，，R是常量 3.下列代数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A． B. C． D. 6. 如图，在三角形 中，有一动点从点出发，沿匀速运动．则的长度s与时间之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A B C D 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 7.如果一个角等于35°，那么它的补角是__________． 8.黄金是自然界中延展性最好的金属．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，数据0.000000091 用科学记数法表示为________． 9.科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有y=0.6x+330的关系，若今天的气温是20℃，则声音的传播速度是 __ 米/秒． 10.如图，, , ，则的度数为　 __　． （第10题图） （第12题图） 11.定义一种新运算※，例如※．按照这种运算规定，当※ 时，则_______． 12.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝50°，D是线段AC上一个动点，连接BD，把△BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于△ABC的边时，∠CDB的大小为 _______________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）用乘法公式计算： （2）计算： 14. 如图，在方格纸中，点C在直线AB外． （1）过点C画AB的垂线CE； （2）过点C画AB的平行线CH； （3）通过你的观察，CH与CE的位置关系为________． 15. 如图，直线AB与CD相交于点O，于点O，OF平分．若： =4：5，求的度数 16. 先化简,再求值:，其中 17. 如图，长方形ABCD中，BC=8,CD=5,点E为边AD上一动点，连接CE,随着点 E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化。 (1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0x8)之间的关系式。 (2)当四边形ABCE的面积为25时，求DE的长. 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 补充完成下面的推理过程． 如图，已知点分别是的边上的点，． 求证：． 证明：，（已知） （ ） （ ） （ ） （ ） 19.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如： ∵23＝8，∴(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空：(3，81)＝______，(4，1)＝______，＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n， ∴3x＝4，即(3，4)＝x， ∴(3n，4n)＝(3，4)． 请你尝试运用这种方法判断（3，7 )＋( 3，8)＝(3，56 )是否成立，若成立，请说明理由． 20.县建昌大道上安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2m,立柱间距为3m. (1)根据图中信息，将表格补充完整； 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/m 0.2 3.4 9.8 … (2) 设有x根立柱，护栏总长度为y m，求y与x之间的关系式. (3) 求护栏总长度为93 m时，