第3讲 分数的认识（提高版）-备战2023小升初数学二轮复习考点帮（浙江专版）

第3讲 分数的认识（提高版） 1、分数的意义和分数单位。 单位“1”：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数 分数各部分的名称：分子，表示所取的份数，分母，表示平均分的份数，分数线 2、分数的读法和写法。 读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 3、分数大小的比较。 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大. 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 4、分数的分类。 真分数：分子比分母小.(真分数<1 ) 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数>1) 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 5、分数与除法的关系。 两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示： 被除数÷除数= (除数≠0) 6、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变. 7、约分和通分。 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 8、倒数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1，0没有倒数。 一．选择题（共8小题） 1．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应　　 A．加上8 B．乘上8 C．减去8 D．加上18 2．已知、、是三个不等于0的数，并且，则、、这三个数中最小的是　　 A． B． C． D．不能确定 3．把一根长的木条依次锯了5次，得到同样长的小段，每段长是原木条的　　 A． B． C． 4．下列说法正确的是　　 A．两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同． B．如果，那么和成正比例关系． C．的比值是． D．一个三角形，三条边的长度可以分别是和． 5．下面各数中，最大的是　　 A． B． C．0.777 D． 6．把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的　　 A． 米 B． 米 C． D． 7．一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么　　 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 8．下面四句话，错误的一句是　　 A．假分数的倒数一定是真分数 B．1既不是质数也不是合数 C．0既不是正数也不是负数 D．角的大小与两边的长度无关 二．填空题（共8小题） 9．已知，那么、、的关系是 　　　　　　． 10．把千克茶叶平均装在6个盒子里，每盒装这些茶叶的　 　，是　 　千克． 11．分数单位是的最大真分数是　 　，再加上　 　个这样的单位就等于最小的质数． 12．把米长的彩带平均分成5段，每段占全长的 　　，3段长 　　米。 13．分数单位是的最大真分数是 　　，它至少再添上 　　个这样的分数单位就成了假分数。 14．的分数单位是 　　，再加上 　　个这样的分数单位就得到最小的质数。 15．分数单位是的最大真分数是 　　，它再添上 　　个这样的分数单位就是最小的质数。 16．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小　　倍 三．判断题（共4小题） 17．和都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同．　 　 18．“、、、”这四个数中最接近0.6。 　　 19．一个分数的分母越大，这个分数的分数单位就越大。 　　 20．最简分数的分子和分母没有公因数． 　　 四．计算题（共4小题） 21．利用分数的基本性质，把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 22．下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。 23．把下面的分数化成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数。 24．把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 五．应用题（共11小题） 25．小明和小强进行投篮训练，小明投了60次，投中了43次；小强投了80次，投中了61次。谁投得更