第12讲 比（提高版）-备战2023年小升初数学二轮复习考点帮（广东专版）

第12讲 比（提高版） 1、比的意义。 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比与分数、除法的关系。 各部分名称以及相当的部分 区别 比 前项 比号 后项 比值 表示两个数之间的相除关系 除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数，也表示两个量之间的关系 3、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 4、求比值和化简比。 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 5、按比例分配问题的解题方法。 （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成分数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 6、按比例分配问题常用解题方法的应用。 （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。 一．选择题（共8小题） 1．一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是　　 A． B． C． D． 2．在人静止不动时，从头部散失的热量很多。一个人如果穿得暖和，但不戴帽子时，当气温为时，从头部散失的热量占人体总热量的；当气温为时，散失的热量占；当零下时，头部散失热量与人体总热量的比是；当零下时，头部散失热量与人体总热量的比值是0.8。根据以上数据，判断当气温是　　时，从头部散失的热量最多。 A． B． C．零下 D．零下 3．把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上　　 A．12 B．21 C．28 4．一个圆柱的侧面积剪开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是　　 A． B． C． 5．如果女生人数占全班人数的，那么男、女生人数的比是　　 A． B． C． D． 6．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是，那么圆锥体体积与圆柱体体积比是　　 A． B． C． 7．走同一条路，小刚用了小时，小明用了小时，则小明与小刚的平均速度之比是　　 A． B． C． D． 8．从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．0.5吨：350千克化成最简比是 　　，比值是 　　。 10．小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐的盐水，盐和盐水的比是 　　。 11．哥哥从家到学校需要20分钟，妹妹从家到学校需要30分钟，兄妹俩速度的最简整数比是 　　。 12．，写成最简单的整数比是 　　，比值是 　　（保留两位小数）。 13．把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 　　；把一个长、宽的长方形按放大，放大后的图形的面积是 　　。 14．某班学生中，男生人数与女生人数的比是，女生占全班人数的 　　，男生人数比女生多 　　。 15．白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为 　　；如果白兔和灰兔共38只。白兔有 　　只。 16．大小两个圆的半径之比是，它们的直径之比是 　　，周长之比 　　，面积之比是 　　。 三．判断题（共4小题） 17．在中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。 　　 18．六（1）有45人，男、女生人数的比有可能是。 　　 19．走同一段路，甲要4分钟，乙要6分钟，甲、乙两人速度比是。 　　 20．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形与平行四边形面积的比是。 　　 四．计算题（共2小题） 21．化简比。 22．将下面各比化成最简整数比。 （1） （2）时：40分 （3） （4） 五．应用题（共8小题） 23．中百店新运进一批水果，第一次运了。如果再运，那么这时已运的与剩下的吨数之比是。这批水果有多少吨？ 24．姗姗肚子疼，妈妈帮她配制了一种红糖水。红糖和水的比是，妈妈用红糖，能配制出多少克的红糖水？ 25．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是，客车和货车的速度分别是多少？ 26．夏日炎热，人们都喜欢吃西瓜来消暑解渴。每日鲜水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的。该水果店运进的这批西瓜有多少千克？ 27．有一