第11讲 解方程及其应用（提高版）-备战2023小升初数学二轮复习考点帮（浙江专版）

第11讲 解方程及其应用（提高版） 1、等式：表示相等关系的式子叫等式。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”． 3、等式的性质。 ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程的方法 ①直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 ②先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。 ③ 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。 ④利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。 6、列方程解应用题 列方程解答应用题的步骤。 ① 弄清题意，确定未知数并用x表示； ② 找出题中的数量之间的相等关系； ③ 列方程，解方程； ④ 检查或验算，写出答案。 一．选择题（共8小题） 1．希望小学舞蹈队有女生34人，女生人数比男生的3倍少8人，男生有多少人？如果设男生有人，下面方程中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高米。下列方程式不正确的有　　 A． B． C． D． 3．下面式子中，　　是方程。 A． B． C． D． 4．下面式子中，　　是方程。 A． B． C． 5．下列方程中，　　的解是。 A． B． C． D． 6．下列方程的解与点最接近的是　　 A． B． C． D． 7．李伟和赵强一起去旅游。李伟共花3150元，李伟所花钱数比赵强多，如果赵强花的钱设为元。下面方程正确的是　　 A． B． C． D． 8．书架有上、下两层，上层有80本书，下层有本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列　　方程是错误的。 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．的解是　 　． 10．已知，则　　． 11．在，，，，这些式子中等式有 　　个，方程有 　　个。 12．坚果中富含多种营养物质。妈妈到超市买了0.75千克松子和1.5千克的核桃，共花了93元。已知松子的单价是核桃的2倍，核桃每千克 　　元。 13．一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了吨煤，则可列方程为 　　，解得　　。 14．鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米时，比兔子的2倍少10千米时，设兔子的奔跑速度是千米时。根据题意写出一个等量关系：　　，根据这个关系式列出相应的方程：　　。 15．在①②③④⑤⑥中，　　是方程，　　是等式。（填序号） 16．一个工程队要修一条长1500千米的公路，每天修千米，15天后还剩下45千米。用方程表示为 　　。 三．判断题（共4小题） 17．　　 18．，，所以没有解。 　　 19．如果是方程的解，则的值是6。 　　 20．，，，这些式子都是方程。 　　 四．计算题（共2小题） 21．解方程。 ① ② ③ ④ 22．解方程。 五．应用题（共8小题） 23．东城区今年五月份的房价是每平方米6500元，比去年五月份房价的少500元。东城区去年五月份的房价每平方米多少元？（用方程解） 24．山东菜央子盐场9月份生产海晶盐28.5吨，比精制盐的3.2倍还多4.5吨。9月份生产精制盐多少吨？（列方程解答） 25．“”购物节，妈妈在网上买了一套衣服共消费265元，上衣的价格是裤子的1.5倍。请你算一算上衣和裤子的价格各多少元？（列方程解答） 26．武汉长江大桥长约，相当于珠江黄埔大桥的。珠江黄埔大桥大约有多长？先写出等量关系，再列方程解决问题。 27．在校外实践基地种植区，四、五年级同学一共栽了360棵树苗，五年级栽的棵数是四年级的2倍。四、五年级各栽了多少棵树苗？（用方程解） 28．某镇去年小麦的总产量是2400吨，比水稻的总产量多二成，水稻的总产量是多少吨？（列方程解答） 29．五一期间，振华商场开展促销活动，所有商品一