第11讲 解方程及其应用（提高版）-备战2023年小升初数学二轮复习考点帮（广东专版）

第11讲 解方程及其应用（提高版） 1、等式：表示相等关系的式子叫等式。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”． 3、等式的性质。 ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程的方法 ①直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 ②先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。 ③ 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。 ④利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。 6、列方程解应用题 列方程解答应用题的步骤。 ① 弄清题意，确定未知数并用x表示； ② 找出题中的数量之间的相等关系； ③ 列方程，解方程； ④ 检查或验算，写出答案。 一．选择题（共8小题） 1．与方程的解相同的方程是　　 A． B． C． D． 2．的7倍减去5与4.1的积，差是21.5，求。列方程是　　 A． B． C． D． 3．下列各式中是方程的是　　 A． B． C． D． 4．下列式子中是方程的是　　 A． B． C． D． 5．下面式子中是方程的是　　 A． B． C． D． 6．下面各题的叙述正确的是　　 A． B．是方程的解 C． D． 7．一个长方形的周长是32米，宽是6米，设长是米，方程错误的是　　 A． B． C． D． 8．甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？ 解：设小玲每分钟走米，依题意列方程，正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．在新年集五福的活动中，小祥和小然共集了51张福卡。小祥集的福卡张数是小然的2.4倍，小然集了多少张福卡？如果设小然集的张数为，根据题意列出等量关系为：　　，根据等量关系列出方程 　　。 10．在横线上填上适当的数，使每个方程的解都是。 　　 　　 　　 　　 11．在，，，，这些式子中等式有 　　个，方程有 　　个。 12．学校组织学生进行1分钟跳绳水平测试，小刚和小强一共跳了258下。小刚跳了下，小强跳的比小刚跳的1.5倍多3下。小刚跳了多少下？根据题中的数量关系可以列方程为 　　。 13．根据方程补充条件。 一农户养鸡和鸭共2400只，　　。鸭子有多少只？列方程是： 14．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是 　　万平方米。 15．方程与有相同的解，那么　　，　　。 16．当　　时，的结果是1；方程的解是　　。 三．判断题（共4小题） 17．因为中不含有未知数，所以它不是方程。 　　 18．方程的两边同时加上同一个数，方程仍成立。 　　 19．如果，那么。 　　 20．是方程的解。 　　 四．计算题（共2小题） 21．解方程。 22．解方程。 （1） （2） 五．应用题（共8小题） 23．一只喜鹊的质量是109克，比世界上最小的蜂鸟质量的50倍还多4克。世界上最小的蜂鸟质量是多少克？（先写出数量关系式，再列方程解答） 数量关系式：　　 列方程解答：　　 24．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答） 25．一种喷气式飞机的最快速度是每秒646米，比声音在空气中传播速度的2倍少34米，声音在空气中传播的速度是每秒多少米？（用方程解） 26．甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。 27．贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米．绳子长多少米？（用方程解） 28．希望小学五、六年级共植树260棵，其中五年级植树的棵数是六年级的，五、六年级各植树多少棵？（用方程解答） 29．一张桌子的售价是285元，比一把椅子售价的4倍多25元。一把椅