第9讲 因数和倍数（提高版）-备战2023小升初数学二轮复习考点帮（浙江专版）

第9讲 因数和倍数（提高版） 1、因数和倍数。 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数和倍数是相互依存的。 2、2.3.5的倍数数的特征。 2的倍数数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 5的倍数数的特征: 个位上是0或5 3的倍数数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除。 3、偶数和奇数。 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数:能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做偶数 最小的偶数:0 最小的奇数:1 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 4、质数与合数。 质数:只有1和它本身两个因数 合数:除了1和它本身还有别的因数 1既不是质数也不是合数 最小的质数:2 最小的合数: 5、最大公因数和最小公倍数。 公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。 互质数的几种特殊情况: 两个数都是质数,这两个数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法。 如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。 一．选择题（共8小题） 1．把24分解质因数是　　 A． B． C． D． 2．一个四位数，个位上的数是0，这个数一定能被　　整除． A．2 和 3 B．2 和 5 C．3 和5 D．2，3 和5 3．两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是　　 A．3 B．4 C．45 D．900 4．如果是一个非零自然数，那么“”一定是　　 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．，2、3、6这三个数都是36的　　 A．倍数 B．质因数 C．公约数 D．约数 6．把10以内的质数两两相加，和仍是质数的可能性是　　 A． B． C． D． 7．是含有因数2、3、5的最小四位数，、、分别表示不同的数，那么这个四位数是　　 A．1120 B．1140 C．1020 D．2202 E．1130 8．如果自然数和的最大公因数是1，那么和的最小公倍数是　　 A． B． C． D．无法确定 二．填空题（共8小题） 9．24的因数有　 　个，这些因数中既是奇数又是质数的是　 　，既是偶数又是质数的是　 　． 10．一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上既是奇数又是合数，万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数写作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　． 11．如果、、均为整数，且．那么和的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　． 12．一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是　 　． 13．能被2、3、5整除的最小四位数是　　．和是非零自然数，如果，则和的最大公因数是　　． 14．从0、6、7、8、9中选出3个数字组成一个最大的三位数是　　；若选出3个数字组成一个既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数，那么这个三位数是　　。 15．一个五位数91□3□能被6整除，□里填同一个数，它是　　． 16．、是两个非零自然数，如果，那么和的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 三．判断题（共4小题） 17．两个不同的质数一定是互质数．　 　． 18．质数加1后就是偶数．　　 19．因为，所以8是0.4的倍数，0.4是8的因数．　 　． 20．两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大．　　． 四．计算题（共2小题） 21．写出每组数的最小公倍数。 12和10 11和77 24和36 22．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和5 6和8 8和32 五．应用题（共8小题） 23．东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 24．食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 25．月饼厂有三种