宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

高二数学（文科） 第 1页（共 2页） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分） 1．（1–i）4=（ ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 2．设全集 {1,2,3,4,5}U  ，集合 M满足 {1,3}UM ð ，则（ ） A． 2 M B．3 M C．4 M D．5 M 3．在区间 10, 2      随机取 1个数，则取到的数小于 1 3 的概率为（ ） A． 3 4 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．“  ”是“ sin sin  ”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知点 M的极坐标是 2, 6       ，则与点 M关于直线 2   对称的点的极坐标是（ ） A． 2, 6       B． 52, 6      C． 2, 6      D． 52, 6       6．已知集合    1,1,2,4 , 1 1A B x x     ，则 A B  （ ） A．{ 1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{ 1,4} 7．已知函数   22 1, 1, 3 , 1. x x f x x x       ，则   3f f （ ） A． 3 19 B．3 C．1 D．19 8．已知 ( ) | lg |f x x ，若 1 1, , (2) 4 3 a f b f c f             ，则（ ） A．a b c  B．b<c<a C． c<a<b D． c b a  9．已知函数 3( ) 3    cf x ax bx x ，若 ( ) 4f t  ，则 ( )f t （ ） A． 4 B． 2 C．2 D． 0 10．已知函数  f x 是定义在R上的偶函数，在  , 0 上有单调性，且    1 2f f  ，则下列不等式成立的 是（ ） A．      1 2 0f f f  B．      2 3 4f f f   C．     12 0 2 f f f         D．      5 3 1f f f    11．设复数 z满足 =1iz  ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． 2 2+1 1( )x y  B． 2 2( 1) 1x y   C． 22 ( 1) 1yx    D． 22 ( +1) 1yx   12．已知函数 ( )f x 的定义域为 R，且 ( ) ( ) ( ) ( ), (1) 1f x y f x y f x f y f     ，则 22 1 ( ) k f k   （ ） A． 3 B． 2 C．0 D．1 二、填空题（共 4 题每小题 5 分） 13． 2021i 1 i   ___________. 14．设 f(x)是周期为 2的奇函数，当 0≤x≤1时，f(x)＝2x，则 5 2 f      ＝________. 15．函数   2 4 12f x x x   的单调减区间为__________. 16．函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为[ 1,0) (0,1]  ，则不等式 ( ) ( ) 1f x f x    的解集为 ________． 三、解答题（17 题 10 分，其它每题 12 分） 17．已知 ( )y f x 是定义在R 上的奇函数，当 0x  时， 2( ) 2f x x x   ． (1)求 0x  时，函数 ( )f x 的解析式； (2)若函数 ( )f x 在区间[ 1, 2]a  上单调递增，求实数 a的取值范围． 18．已知直线 l的参数方程为 11 2 32 2 x t y t        （t为参数），以坐标原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极 坐标系，曲线 C的极坐标方程为 4  ，曲线 C与直线 l交于 A、B两点. (1)求直线 l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程； (2)设  1,2P ，求 | |PA PB 的值. 青铜峡市宁朔中学 2022-2023 学年第二学期中考试卷 高二文科数学 命题人： 考试时间：120 分钟 高二数学（文科） 第 2页（共 2页） 19．某商场为提高服务质量，随机调查了