必刷卷04-2023年中考数学考前信息必刷卷（福建专用）

绝密★启用前 2023年中考数学考前信息必刷卷04 数 学（福建专用） 2023年福建中考数学命题模式与往年大同小异，但是会增加试题开放性、思维性题目，增加学生思维的灵活性；同时结合实际生活背景命题，考查学生利用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学学科素养，例如本卷第9题、第20题、第23题。 根据福建数学中信息梳理及研究，预测2023年中考会加大几何综合的考查，难度大，例如本卷第16题，通过正方形结合等边三角形，考查学生对相应图形性质的掌握；24题通过圆与三角形的结合，考查三角函数、相似等知识点，并加入了函数知识点，考查学生数形结合的能力；25题以二次函数作为压轴题，结合直角三角形，注意分类讨论。因此，在备考过程中要多关注数形结合、分类讨论、划归与转化思想、函数思想，提高解题能力。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．计算的结果是（    ） A． B． C．3 D． 2．下列与可以合并的是（　　） A． B． C． D． 3．如左图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（　　） A．x4 B．x4 C．x4y D．x2 5．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（　　） 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 12 14 18 9 A．13岁、14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁 7．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的边长为（　　） A． B．8 C．10 D． 8．《九章算术方程》中讲到∶“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实- -秉各几何？ ”其译文为∶“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 9．如图，一块矩形木板斜靠在墙边（，点，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于（   ） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当时，，当时，，点是二次函数图像上一点，要使的值相对最大，则的值可以是（    ） A． B． C． D．0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________． 12．命题“如果，那么”是______（填写“真命题”或“假命题”） 13．一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，则m可以为______（写出一个符合条件的m的值）． 14．利用因式分解简便运算：＝_____． 15．如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则______． 16．如图，在正方形中，边长为的等边三角形的顶点分别在上．下列结论正确的有：______．（填写序号）①；②；③；④． 三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）解不等式组：． 18．（8分）解分式方程：． 19．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF． 20．（8分）用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形侧面和个正三角形底面组成，硬纸板可以按下面两种方法进行裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面． 现有张硬纸板，那么多少张用方法裁剪，多少张用方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？能做多少个盒子？ 21．（8分）如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转α（45°＜α＜90°）得到，连接BD交直线EC于点F． （1）求∠EFD的度数； （2）求证：点F为BD的中点． 22．（10分）如图，四边形是矩形． (1)尺规作图：将矩形绕着