福建省龙岩市上杭县城区三校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

上杭县2022-2023学年第二学期半期质量检查考试七年级数学试题 一、选择题 1. 在下面四个数中，是无理数是（ ） A. B. 3.1416 C. D. 2. 如图，直线与直线相交于点O，若增大，则（ ） A. 减少 B. 增大 C. 不变 D. 增大 3. 能说明命题“对于任何实数a，”，是假命题的一个反例可以是（ ） A B. C. D. 4. 下列图形中，能由得到的是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 点到y轴的距离是（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 直线，相交于点．分别平分．下列说法正确是(　　) A. 在同一直线上 B. 在同一直线上 C. D. 8. 如图，点O是直线上一点，，，，则的补角大小可表示为（　　） A. B. C. D. 9. 已知点Р的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 10. 将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列： ，，3，，， ，，，， …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，小郭同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，其理由是________． 12. 如图，直线交于点O，，若，则______°． 13. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为_____． 14. 如图，已知点、射线上，等于，等于，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示，如果将绕点按顺时针旋转到，那么点的位置可以表示为______． 15. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为______． 16. 在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移3个单位得到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是15，则点E的坐标为______． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值： (1)2x2－32＝0； (2)(x＋4)3＋64＝0. 19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数． 20. 完成下面的解答过程，并填上适当的理由． 已知：如图，，平分，平分，试判断与是否平行． 解：∵ (已知) ∴ ( ) ∵平分，平分 (已知) ∴ ， ( ) ∴ ( ) ∴ ( ) 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知．每个小正方形的顶点叫格点． （1）将向左平移6格，再向下平移2格得到（点A，B，C的对应点分别为点），请在图中画出平移后的，并写出点的坐标 ； （2）的面积为 ； （3）在图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A)． 22. 已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 23. 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 24. 新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题： （1）的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ； （2）若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值． （3）实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足a是的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的右侧，离原点的距离是4个单位长度． （1）求A点的坐标 ，B点的坐标 ； （2）将平移到，点A对应点，点B对应点，求三角形的面积； （3）如图2，若C，D也在坐标轴上，过点D作射线轴，P为射线上一点，连接，平分交于F点，交于E点，的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由． 上杭县2022-2023学年第二学期半期质量检查考试七年级数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【